Matematik

Frembringelse af kvadrattal

08. september 2007 af zenati (Slettet)

Har fået denne opgave stillet, som skal afleveres mandag, og jeg kan ikke finde ud af det:

Vælg to hele, positive tal med en forskel på 2, fx 5 og 7. Gang dem med hinanden, og læg 1 til:
5*7+1=36. Resultatet lig med 36=6^2, altså et kvadrattal.

Det mindste af de to tal skal kaldes n, og det største af de to tal må således hedde n+2.

så hedder opgaven:

udfør en regning som ovenstående med bogstaver. Hvilket resultat får man?
(endvidere står der at man evt. kan bruge en af kvadratsætningerne)

Hjælp mig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2007 af mathon

[n(n+2)+ 1]^2 = [(n^2+2n) + 1]^2 = (n^2+2n)^2 + 2*(n^2+2n)*1 + 1^2 =

(n^2+2n)^2 + 2n^2+4n + 1 = n^4 + 2*n^2*(2n) + 4n^2 + 2n^2+4n + 1 =

n^4 + 4n^3 + 6n^2 + 4n + 1

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

Hvad med

n*(n+2)+1 = (n+1)^2

<=>

n^2 + 2*n +1 = n^2 + 2*n + 1

??

Hov, det passer ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

#1

Sorry, men hvad har det med spørgsmålet at gøre?

Svar #4
08. september 2007 af zenati (Slettet)

spørgsmålet?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september 2007 af math-freak++ (Slettet)

Et givent naturligt tal er differensen af to kvadrattal.

Skriv et svar til: Frembringelse af kvadrattal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.