Matematik
Vækstghastighed
09. september 2007 af
memomo (Slettet)
Hej med jer
Kommer lige med et matematikspørgsmål, som - for nogen - sikkert er latterligt let, men jeg kan simpelthen ikke se det :P Anyway, her kommer det:
I en model for den fremtidige udvikling af atmosfærens kuldioxid-indhold Q (målt i mia. tons) antages det, at væksthastigheden for kuldioxid-indholdet er givet ved
dx/dt = -3 + 5 * 1,02^t, hvor t er målt i år efter 1984
Hvornår er væksthastigheden tre gange så stor som i 1984?
På forhånd tak :)
Kommer lige med et matematikspørgsmål, som - for nogen - sikkert er latterligt let, men jeg kan simpelthen ikke se det :P Anyway, her kommer det:
I en model for den fremtidige udvikling af atmosfærens kuldioxid-indhold Q (målt i mia. tons) antages det, at væksthastigheden for kuldioxid-indholdet er givet ved
dx/dt = -3 + 5 * 1,02^t, hvor t er målt i år efter 1984
Hvornår er væksthastigheden tre gange så stor som i 1984?
På forhånd tak :)
Svar #1
09. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)
Der er noget i vejen med formlen. Hvis Q er atmosfærens kuldioxid-indhold, skulle væksthastigheden så ikke være dQ/dt og ikke dx/dt?
Anyway, hvis vi antager at formlen for kuldioxid-indholdet er givet ved
dQ/dt = -3 + 5*1,02^t
så skal du starte med at beregne væksthastigheden i 1984, dvs. dQ7dt for t=0.
Dernæst finder du ud af hvornår denne er tredoblet ved at løse ligningen mht. t ved at sætte dQ/dt= 3 * (1984 væksthastigheden).'
Giver det mening? :-)
Anyway, hvis vi antager at formlen for kuldioxid-indholdet er givet ved
dQ/dt = -3 + 5*1,02^t
så skal du starte med at beregne væksthastigheden i 1984, dvs. dQ7dt for t=0.
Dernæst finder du ud af hvornår denne er tredoblet ved at løse ligningen mht. t ved at sætte dQ/dt= 3 * (1984 væksthastigheden).'
Giver det mening? :-)
Svar #2
09. september 2007 af memomo (Slettet)
Sorry, det var også mig der lavede en smutter - det hedder selvfølgelig dQ/dt ;)
Hmm, det giver delvist mening (jeg har det med at opfatte matematik rimelig langsomt nogen gange :P). Men altså, jeg satte t=0 og det gav 2. Herefter brugte jeg solve-funktionen på lommeregneren, og skrev:
solve(3*2=-3 + 5*1,02^t, t)
Her var t= 29,68
Giver det så 29,68 år? :S
Hmm, det giver delvist mening (jeg har det med at opfatte matematik rimelig langsomt nogen gange :P). Men altså, jeg satte t=0 og det gav 2. Herefter brugte jeg solve-funktionen på lommeregneren, og skrev:
solve(3*2=-3 + 5*1,02^t, t)
Her var t= 29,68
Giver det så 29,68 år? :S
Svar #3
09. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)
Jeps, 29,68 år efter 1984 - dvs. engang i år 2014 :-)
Skriv et svar til: Vækstghastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.