Gradtal

Hejsa, nu er det mig igen..!

Jeg er lidt i tvivl om hvornår man skal trække 180* fra vinklen.

Fx er der en opgave hvor man skal bestemme vinklen mellem vektor a og (a-b)

kvadratrod = sqr
-------------------------------------------
OPG. I
-------------------------------------------
Givet:
Om 2 vektorer gælder at,
|a|= 3, |b|= 5 og v(a,b)= 60*

a b = 3*5 cos(60) = 7,5

|a-b|^2= |a|^2 + |b|^2 -2 ab <=>

|a-b|= sqr. 3^3 + b^2 -2*7,5 = sqr 19

v(a,a-b):

cosv: (a(a-b)/ (|a| |a-b|) =
|a|^2-2 ab / (|a| |a-b|) =

3^2-7,5 / (3 sqr 19 = 0,1147 <=>
cos^-1(0,1147) = 83,4*

Dette resultat står også i facit, men nu i næsten opgave skal vinklen trækkes fra 180, og det kan jeg ikke se hvorfor...
-------------------------------------------
OPG. II
-------------------------------------------
Opgaven lyder som følgende:

I et orienteret plan (hvad betyder det egentlig?) er givet en vektor a men længden 3. En vektor b er bestemt ved
b= (3/2)a + tværvektor a:

Der indlægges et nyt koordinatsæt vinkelre med y-aksen, så a= (3,0) og b får koordinatsættet: ((9/2), 3).

Samme metode:

|a-b|^2= |a|^2 + |b|^2 -2 ab <=>
ab = a1b1 + a2b2 = 3*(9/2)+ 3*0 = 13,5
|a-b|= sqr(3^3 + (sqr(29,25)^2)-(2*13,5) = sqr 11,25


cosv = a (a-b) /(|a| |a-b|) =
-0.5|a|^2 / (|a| |a-b|)=
-0.5*3^2 /(3sqr11,25 = 0,447 <=>
cos^-1(0,447)= 63,4*

Men her trækkes vinklen så fra 180 altså
v(a,a-b) = 180-63,4 = 116,6*

Hvorfor gøres der det her, og ikke det andet sted....???

På forhånd tak!