Matematik
Bevis af skalarprodukt
11. september 2007 af
chlo (Slettet)
Hej
Er der nogen som ved hvordan man beviser følgende regneregel for et skalarprodukt
(over a og b skal der være en vandret pil som går mod højre)
regneregel:
(t*a)*b = a*(t*b) = t*(a*b)
Er der nogen som ved hvordan man beviser følgende regneregel for et skalarprodukt
(over a og b skal der være en vandret pil som går mod højre)
regneregel:
(t*a)*b = a*(t*b) = t*(a*b)
Svar #1
11. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)
Ja, der gælder den kommutative lov, t er et tal og a og b er vektorer, prøv med værdier, for eksempel a=(2,1), b=(3,4), t=2 og regn venstresiden for sig og højresiden for sig og se om du får det samme.
Svar #2
11. september 2007 af peter lind
Brug a = (a1, a2, ...) og b = (b1, b2, b3, ...) prikkerne skyldes at jeg ikke ved hvilken dimension vektorerne har.
Svar #3
11. september 2007 af Benjamin. (Slettet)
#1 Er det ikke nærmere den associative lov? Og der bliver spurgt til et bevis.
#0 Du kan prøve at gange konstanten t ind på begge/alle koordinaterne til a og derefter finde skalarproduktet mellem ta og b. Når du har gjort dette, gælder den associative regel for multiplikation, og du kan derfor sætte parenteserne, som det passer dig.
Derfra kan du regne dig frem til de to andre udtryk.
#0 Du kan prøve at gange konstanten t ind på begge/alle koordinaterne til a og derefter finde skalarproduktet mellem ta og b. Når du har gjort dette, gælder den associative regel for multiplikation, og du kan derfor sætte parenteserne, som det passer dig.
Derfra kan du regne dig frem til de to andre udtryk.
Skriv et svar til: Bevis af skalarprodukt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.