Matematik

Integral

15. september 2007 af mikeh (Slettet)

HEj:P

BEregn den eksakte værdi er hver af integralerne..

1§3 ((1/x)+(2/3)x)dx

nogle der kan hjælpe mig, ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2007 af Riemann

udnyt at en stamfunktion til 1/x er ln(x).

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. september 2007 af ibibib (Slettet)

Bestem først en stamfunktion til 1/x og til 2/3·x.

Svar #3
15. september 2007 af mikeh (Slettet)

stamfunktion til 1/x ) = ln (x)
stamfunktion til (2/3)x = ddet ved jeg ikke lige hvad er?

jeg er virkelig dårlig til differention og integral, jeg ved ikke særlig meget om det! så ku være super, hvis i også ku forklare :P

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. september 2007 af -Zeta- (Slettet)

#3.
En stamfunktion til (2/3)x er (1/3)x^2

Svar #5
15. september 2007 af mikeh (Slettet)

jeg Zeta, kan du forklare hvordan du når frem til ddet svar? :S

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. september 2007 af -Zeta- (Slettet)

Du kender vel reglen, som kan se således ud?

f(x) = x^n
F(x) = (1/(n+1))*x^(n+1) (og en integrationskonstant)

Svar #7
17. september 2007 af mikeh (Slettet)

jo det ved jeg godt..

men jeg forstår bare ikke hvad (2/3)x har med x^n at gøre?

har du nogle papirer eller noget, om hvordan jeg kan integrer/differentiere?

Svar #8
17. september 2007 af mikeh (Slettet)

nogle der vil hjælpe? totally lost ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. september 2007 af -Zeta- (Slettet)

(2/3)x = (2/3)x^1

Svar #10
17. september 2007 af mikeh (Slettet)

okay :P

men hvis jeg gør sådan så får jeg

F(x) = (1/2)x^2

hvorimod du får (1/3)x^2 :S

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. september 2007 af -Zeta- (Slettet)

#10.
Det er fordi den formel jeg skrev i #6 ikke er helt god, omend den er rigtig.

Du får

1/(n+1) = 1/(1+1) = 1/2

Det skal du huske at gange med koefficienten foran x. (Det har jeg glemt at tilføje i formlen i #6.)

(1/2) * (2/3) = (1/3)

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. september 2007 af mathon

prøv denne:

(x^(n+1))' = (n+1)*x^n, hvoraf

x^n = (1/(n+1))*(x^(n+1))'

ved integration med hensyn til x på begge sider fås

S x^n*dx = S (1/(n+1))*(x^(n+1))'dx = (1/(n+1))*S (x^(n+1))'dx =

(1/(n+1))x^(n+1) + k

konklusion:

S x^n*dx = (1/(n+1))x^(n+1) + k

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.