Matematik
Om tre variable
19. september 2007 af
annecille (Slettet)
Om tre variable x, y og z oplyses følgende:
z er ligefrem proportional med y med proportionalitetsfaktoren 3,
x og y er omvendt proportionale, og
y er 10, når x er 1/2
a) udtryk z ved x
jeg håber virkelig, at der er nogle der vil hjælpe mig..
z er ligefrem proportional med y med proportionalitetsfaktoren 3,
x og y er omvendt proportionale, og
y er 10, når x er 1/2
a) udtryk z ved x
jeg håber virkelig, at der er nogle der vil hjælpe mig..
Svar #1
19. september 2007 af Gymnasie-tøsen (Slettet)
y=k/x, fordi de er omvendt proportionale
z=3y, fordi de er ligefrem proportionale
y=10 når x=1/2:
10=k/(1/2)
10=k/(1/2) <=> k=5
Det indsættes i 1. ligning:
y=5/x
z=3y <=> y=z/3
Det indsættes i y=5/x:
z/3=5/x <=> z=5/(3x)
Så har man z udtrykt ved x
z=3y, fordi de er ligefrem proportionale
y=10 når x=1/2:
10=k/(1/2)
10=k/(1/2) <=> k=5
Det indsættes i 1. ligning:
y=5/x
z=3y <=> y=z/3
Det indsættes i y=5/x:
z/3=5/x <=> z=5/(3x)
Så har man z udtrykt ved x
Skriv et svar til: Om tre variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.