Matematik
Stamfunktion
25. september 2007 af
Ralphi (Slettet)
Hej, jeg har lige en opgave der driller lidt.
Bestem den stamfunktion F, som opfylder at F(1)=2
f(x) = x^-1 + x, x skal være større end 0.
Jeg har så lavet følgende:
F(x) = ln(x) + 1 + k
Og sætter så mit punkt ind, men så får jeg resultatet til:
F(x) = ln(x) +1 +1
Og i facit står der:
F(x) = ln(x) + ½x^2 + 1½
Hvad har jeg gjort galt?
Bestem den stamfunktion F, som opfylder at F(1)=2
f(x) = x^-1 + x, x skal være større end 0.
Jeg har så lavet følgende:
F(x) = ln(x) + 1 + k
Og sætter så mit punkt ind, men så får jeg resultatet til:
F(x) = ln(x) +1 +1
Og i facit står der:
F(x) = ln(x) + ½x^2 + 1½
Hvad har jeg gjort galt?
Svar #1
25. september 2007 af allan_sim
#0.
Du har differetntieret det andet led i stedet for at finde stamfunktion.
Du har differetntieret det andet led i stedet for at finde stamfunktion.
Svar #3
25. september 2007 af Benjamin. (Slettet)
Du lavede en mindre fejl i integrationen af f:
F(x) = ln(x) + ½·x² + k
idet (½·x²)´ = x. Jf. #1.
Derefter har du:
F(1) = ln(1) + ½·1² + k = 2
eller blot:
ln(1) + ½·1² + k = 2
<=> ...
F(x) = ln(x) + ½·x² + k
idet (½·x²)´ = x. Jf. #1.
Derefter har du:
F(1) = ln(1) + ½·1² + k = 2
eller blot:
ln(1) + ½·1² + k = 2
<=> ...
Skriv et svar til: Stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.