Matematik

Integralregning

25. september 2007 af Callidus (Slettet)

Hej! Vi er lige blevet introduceret for integralregning i min klasse, og jeg er ikke helt med på hvordan det egentlig fungerer. Vi har fået to opgaver for; den første har jeg ingen anelse om, hvordan man løser og den næste opgave har jeg forsøgt at lave så godt jeg kunne. Det ville være rart, hvis nogen lige gad kigge på det:

1)
Vis, at F(x)=(1/2)x^2 - x + 9 er en stamfunktion til
f(x)= x - 1. Angiv derefter mindst tre andre stamfunktioner til f.

2)
Bestem en stamfunktion til hver af de følgende funktioner:

f(x)= 2x + 1 (mit bud: x^2 + 1) ??
f(x)= 3x^2 - 2x + 1 (mit bud: 1/2 * 3x^3 - x^2 +1) ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2007 af josemaria (Slettet)

1)

Du differenterer stamfunktionen og ser om den giver f(x).
(F(x)=(1/2)x^2 - x + 9 )'= 2*(1/2)x^(2-1) -1 = x - 1 + k, hvor k er en konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. september 2007 af peter lind

1) Differentier F og vis derved at F'(x) = f(x). De andre stamfunktioner får du ved at lægge passende konstanter til F

2) x^2 + x og ½*3x^3 -x^2 +x. Hvorfor integrerer du ikke leddet 1?

Svar #3
25. september 2007 af Callidus (Slettet)

Ok, på den måde.
Men hvor kommer -1 så fra? 2*(1/2)x^(2-1) -1 = x - 1 + k
er det fordi x og 9 forsvinder el?

Svar #4
25. september 2007 af Callidus (Slettet)

Det fik jeg ikke lige fat i.

*2) x^2 + x og ½*3x^3 -x^2 +x. Hvorfor integrerer du ikke leddet 1?

Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. september 2007 af Calensuleion (Slettet)

#3
Når du differentierer f(x)=-x bare, så giver den -1

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.