Matematik

Stamfunktion og integral .. hjælp.....

25. september 2007 af Mucahida (Slettet)

Hey...

jeg har lidt problemer med denne opgave..

Bestem f(-2)hvor a,b,c er konstanter.

1: f`(x) = ax^5+bx^3+cx og f(2)=7

2: f`(x)=ax^4+bx^2+cx og f(2)=-3

håber der er nogen der kan hjælpe... det haster lidt....

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2007 af peter lind

Jeg er ikke sikker på om det er formuleret rigtigt. Det ser nemlig lidt usædvanlig ud. Som det står skal du integrere hver af funktionerne, derefter sætte x=2 ind i resultatet. Dette giver så en sammenhæng mellem a,b og c. Derefter sætter du x=-2.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. september 2007 af mathon

f(x) = (a/6)*x^6 + (b/4)x^4 + (c/2)x^2 + k

f(2) = 7 = (a/6)*2^6 + (b/4)2^4 + (c/2)2^2 + k

7 = (a/6)*2^6 + (b/4)2^4 + (c/2)2^2 + k

7 = (32/3)a + 4b + 2c + k

k = 7 - ((32/3)a + 4b + 2c)

f(x) = (a/6)*x^6 + (b/4)x^4 + (c/2)x^2 + 7 - ((32/3)a + 4b + 2c)

f(-2) = (a/6)*(-2)^6 + (b/4)(-2)^4 + (c/2)(-2)^2 + 7 - ((32/3)a + 4b + 2c)

(32/3)a + 4b + 2c + 7 - (32/3)a - 4b - 2c = 7

f(-2) = 7

Svar #3
01. oktober 2007 af Mucahida (Slettet)

hej mathon

tak for hjælpen med det første stykke, men jeg sidder lidt fast med den anden.

altså jeg er nået hertil:

-3=(a/5)*2^5+(b/3)*2^3*(c/2)*2^2+k

jeg ved ikke hvordan jeg skal regne den videre....

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2007 af mathon

f`(x) = ax^4 + bx^2 + cx og f(2)=-3

f(x) = (a/5)x^5 + (b/3)x^3 + (c/2)x^2 + k

f(2) = -3 = (a/5)2^5 + (b/3)2^3 + (c/2)2^2 + k og dermed

(a/5)2^5 + (b/3)2^3 + (c/2)2^2 + k = -3, hvoraf

k = (-32a/5)-(8b/3)-2c-3

så

f(x) = (a/5)x^5 + (b/3)x^3 + (c/2)x^2 + (-32a/5)-(8b/3)-2c-3

f(-2) = (a/5)(-2)^5 + (b/3)(-2)^3 + (c/2)(-2)^2 + (-32a/5)-(8b/3)-2c-3 =

(-64a/5)-(16b/3)-3

Skriv et svar til: Stamfunktion og integral .. hjælp.....

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.