Matematik

integral

29. september 2007 af kitty_123 (Slettet)

hej..er der nogle der kan hjælpe mig med at løse denne ligning:

S dx/(1-e^x)

har prøvet at løse den, og får:

= S 1/(1-e^x) dx

e^x = u
=> du/dx = e^x
= u => (1/u)du=dx

substitution:

S 1/(1-u) * (1/u)du =S 1/(1-u) * (1/u)du
= S 1/(1-u) * (1/u) du = S 1/(u-u^2) du.

her kan jeg sidder jeg fast..kan ikk løse den..

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2007 af Benjamin. (Slettet)

Godt forsøgt, men du må ikke bare lave integralet om på den måde, du gør:
1/(1-e^x) = 1/(1-u) != 1/(1-u)·1/u

Her er lidt hjælp:
1/(1-e^x) = 1/(1-e^x) - 1 + 1 = 1/(1-e^x) - (1-e^x)/(1-e^x) + 1 = (1-(1-e^x))/(1-e^x) + 1 = e^x/(1-e^x) + 1
Så bliver substitutionen måske lidt lettere.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2007 af The Master (Slettet)

Substitutionen bliver ikke letter af den grund. Hvis den gjorde det, ville du lave hele udregningen. Kitty har i øvrigt ikke lavet nogen error..

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

har sat det ind på din mail

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. september 2007 af Benjamin. (Slettet)

#2 Påvis det endeligt!
Substitution bliver muligt ved omskrivningerne givet i #1, men jeg laver ikke udregningerne færdigt, for det er ikke min opgave.

Hvis du vil overbevises yderligere, kommer da her endnu et (måske for stort) hint:
Sæt u = 1-e^x => du/dx = -e^x <=> du = -e^x·dx
S(e^x/(1-e^x)+1)dx = -S(-e^x/(1-e^x))dx + S(1)dx = -S(1/u)du + S(1)dx = ...

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. september 2007 af Benjamin. (Slettet)

#2 Jeg kan se, hvorfor #0 ikke havde lavet nogen fejl - det var mig der kom til at læse det lidt for hurtigt. Undskyld.
Men det ændrer ikke på, at det bliver muligt at lave substitution vha. hints i #1 og #4.

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. september 2007 af The Master (Slettet)

Det er bare i orden ;-)
Må Gud være med dig

Skriv et svar til: integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.