Matematik

tangenten

30. september 2007 af protein30 (Slettet)

hej jeg sidder fast i denne her opgave kan ikke komme videre, nogle herinde der kan vise mig hvordan jeg kan løse den opgave:

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P:

f(x)=3x^3-6, P(2,18)

Tak på forhånden :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

tangents ligning: y=ax+b
a= f'(x)

a= 9x^2 = 9*2^2 = 36

y=36x+b

sæt punktets koordinater ind og isoler b.

18=36*2+b <=> 18-64 = -46 = b

y=36x-46

Svar #2
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

du har lavet en fejl fordi den skal give y=36x-54??

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

ja.. 36*2 giver ikke 64 men 72.. 18-72=-54

Svar #4
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

hvordan har du udregnet a?? jeg fatter den ikke a=9x^2??

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

Hvad får du når du differentere 3x^3-6 ?

Svar #6
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

nåå ja takker :)

Svar #7
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

hvordan gør jeg så med f(x)=kvatrod x+x, P(4,6) ??

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

samme princip..
differenter først funktionen.
indsæt punktet og isoler.

Du får meget mere ud af det hvis du selv laver den, kammerat :)
Bare skimt til min fremgangsmåde, det er ikke så svært.

Svar #9
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

heeh ja i know m8

Svar #10
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

men den gider ikke denne her opgave

f(x)=kvadrot x+x, P(4,6)

kan ikke få a til at passe?

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

først differenter f(x)

Svar #12
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

Hvordan kan ikke finde ud af det??

Svar #13
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

min lommerenger gider ikke :S:S:S

Brugbart svar (0)

Svar #14
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

hm.. er det det hele som er under kvadratroden eller er det kun det ene x?

altså: sqrt(x)+x eller sqrt(x+x) ??

Svar #15
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

sqrt(x+x)

Brugbart svar (0)

Svar #16
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

sikker?
- så er det jo bare sqrt(2x).
differenter den:
(sqrt(2x))'= sqrt(2)/(2*sqrt(x))

Svar #17
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

Jose, altså hvordan den skal den løses den her opg. f(x)=sqrtx+x, P(4,6)?? helt tak

Svar #18
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

fordi jeg fatter den ikke.... jeg ved bare at resultatet skal give

y=1,25x+1

Brugbart svar (0)

Svar #19
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

tangents foreskrift: y=ax+b
a er det samme som differentialkvoitenten

a=f'(x)

f'(x)= (sqrt(x)+x)' = 1/(2sqrt(x))+1

indsæt p's x værdi ind i differentialkvoitente, så du kan løse a.
1/(2sqrt(x))+1 <=> 1/(2sqrt(4))+1 = 1/(2*2)+1 = 1/4 +1 = 1,25

a=1,25

foreskriften ser nu sådan her ud.

y=1.25x+b

nu indsætter du punktet P i dennes forskrift så du kan isolere b.

6=1.25*4+b

Nu kan du selv isolere b :)

Svar #20
30. september 2007 af protein30 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.