Matematik
Retningsvektor
01. oktober 2007 af
blub (Slettet)
I et koordinatsystem har man en ret linje, l, der går igennem punkterne A(2,3) og B(5,7).
Jeg skal bestemme en retningsvektor for r for linjen. I min Mat 2A bog bliver jeg ikke klogere, så er der nogen der kan hjælpe mig ?
Jeg skal bestemme en retningsvektor for r for linjen. I min Mat 2A bog bliver jeg ikke klogere, så er der nogen der kan hjælpe mig ?
Svar #1
01. oktober 2007 af mathon
Vektor_AB = [5-2;7-3] såvel som -Vektor_AB = -[5-2;7-3] er en retningsvektor
Svar #3
01. oktober 2007 af sigmund (Slettet)
#2,
Ja, en retningsvektor er (3,4). Dens tværvektor (eller normalvektor, om du vil) er (-4,3).
Ja, en retningsvektor er (3,4). Dens tværvektor (eller normalvektor, om du vil) er (-4,3).
Svar #4
01. oktober 2007 af Duffy
Retningsvektoren r=(r1,r2) er r=(3,4) og du kan som fast punkt Po=(xo,yo) vælge A=(2,3)
Så kan du opskrive en parameter-fremstilling for linien:
(x,y) = Po + tr
(x,y) =(xo,yo) + t(r1,r2)
(x,y) = (2,3) + t(3,4)
Og da du har normalvektoren n=(-4,3) kan du opskrive liniens ligning på formen ax + by + c = 0 , n=(a,b):
ax + by + c = 0
-4x + 3y + c = 0
og da punktet (2,3) ligger på linien, passer punktet ind i ligningen:
-4·2 + 3·3 + c = 0
<=>
c = -1 .
Følgelig er
-4x + 3y - 1 = 0
liniens ligning.
Så kan du opskrive en parameter-fremstilling for linien:
(x,y) = Po + tr
(x,y) =(xo,yo) + t(r1,r2)
(x,y) = (2,3) + t(3,4)
Og da du har normalvektoren n=(-4,3) kan du opskrive liniens ligning på formen ax + by + c = 0 , n=(a,b):
ax + by + c = 0
-4x + 3y + c = 0
og da punktet (2,3) ligger på linien, passer punktet ind i ligningen:
-4·2 + 3·3 + c = 0
<=>
c = -1 .
Følgelig er
-4x + 3y - 1 = 0
liniens ligning.
Skriv et svar til: Retningsvektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.