Matematik
Primtal ?
Vis at 3, 5 og 7 er eneste primtalstrillinger?
hvordan kan jeg vise det?
Svar #1
08. oktober 2007 af JonesJ2 (Slettet)
Stor hjælp - I know . evt. www.google.dk og søg på primtalstrillinger bevis, eller noget !
Svar #2
08. oktober 2007 af math-freak++ (Slettet)
Svar #3
08. oktober 2007 af sluise (Slettet)
Svar #5
08. oktober 2007 af sluise (Slettet)
Vis at et primtal større end 3 altid er nabotal til et tal i 6tabellen? Hvordan vises det?
Svar #6
08. oktober 2007 af sheaf (Slettet)
Flæsket ud i detaljer kan det f.eks. gøres således:
Antag p>3 er et primtal. Da p er ulige er nabotallene p-1 og p+1 til p begge lige re derfor delelige med 2. Da p > 3 er 3 ikke divisor i p. Resten af p ved division med 3 er derfor enten 1 eller 2, hvorfor p kan skrives som p = 3n+1 eller p = 3n+2, n et naturligt tal. For nabotallene gælder derfor at enten er p-1 = 3n eller p+1 = 3(n+1), der begge er delelige med 3. Da begge p's nabotal er delelige med 2 og mindst eet af dem tillige er deleligt med 3, er mindst eet af nabotallene deleligt med 6. Argumentet kan videreføres ved at betragte division med 4. Man kan deraf konkludere, at ethvert primtal har et multiplum af 4 som eet af sine nabotal såvel som et multiplum af 6 som eet af sine nabotal. Det kan være samme nabotal der både er et multiplum af 4 og 6.
Skriv et svar til: Primtal ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.