Matematik
Monotoniforhold?!
08. oktober 2007 af
Lucretia (Slettet)
Et stykke metal på 100 cm klippes over i to dele, og hver del bruges til at lave en kvadratisk ramme; lad x være længden af det ene stykke.
- Bestem en regneforskrift A(x), der angiver det samlede areal af de to rammer og tegn grafen for A. Angiv definitions- og værdimængde for A.
- Beregn de to metalstykkers længder, når kvadraternes samlede areal er 5200 cm^2.
- Hvor lange er de to stykker, hvis rammernes samlede areal er størst muligt? Mindst muligt?
Jeg er helt på bar bund. Nogen der kan hjælpe mig med, hvordan jeg løser opgaven?
- Bestem en regneforskrift A(x), der angiver det samlede areal af de to rammer og tegn grafen for A. Angiv definitions- og værdimængde for A.
- Beregn de to metalstykkers længder, når kvadraternes samlede areal er 5200 cm^2.
- Hvor lange er de to stykker, hvis rammernes samlede areal er størst muligt? Mindst muligt?
Jeg er helt på bar bund. Nogen der kan hjælpe mig med, hvordan jeg løser opgaven?
Svar #1
08. oktober 2007 af KristofferFage (Slettet)
Hvis x er længden af det ene stykke, og rammer er kvadratisk kan man vel sige:
(x/4)^2*2
Da: x/4, har du en side, da der er 4 sider ^_^
^2, fordi areal af rektangel = side * side. Her er alle sider det samme :)
Og *2, fordi du skal have 2 rammer :)
(Definitionsmændge = x-aksen, Værdimængde = y-aksen..)
- Kvadraternes samlede areal: Divider areal med 2. = areal af et kvadrat.
sqrt(5200/2)=Længden af en side. * 4, længden af hele stykket.
Her er jeg så gået ud fra, at du klippede tråden over på midten :) Men ellers kan du jo bae tage dem hver for sig, og plusse sammen..
-Find selv ud af resten.. :)
Ved ikke om du kan bruge det til noget.. Er lidt træt :)
(x/4)^2*2
Da: x/4, har du en side, da der er 4 sider ^_^
^2, fordi areal af rektangel = side * side. Her er alle sider det samme :)
Og *2, fordi du skal have 2 rammer :)
(Definitionsmændge = x-aksen, Værdimængde = y-aksen..)
- Kvadraternes samlede areal: Divider areal med 2. = areal af et kvadrat.
sqrt(5200/2)=Længden af en side. * 4, længden af hele stykket.
Her er jeg så gået ud fra, at du klippede tråden over på midten :) Men ellers kan du jo bae tage dem hver for sig, og plusse sammen..
-Find selv ud af resten.. :)
Ved ikke om du kan bruge det til noget.. Er lidt træt :)
Svar #2
09. oktober 2007 af mathon
den ene længde: x
den anden længde: 100-x
det ene kvadratiske areal: x^2
det andet kvadratiske areal: (100-x)^2 = 10000 - 200x + x^2
samlet areal: x^2 + 10000 - 200x + x^2 = 2x^2 - 200x + 10000, hvorfor
A(x) = 2x^2 - 200x + 10000 med Dm(A) = ]0;100[ og 5000<=A(x)<=10000, hvoraf
Vm(A) = ]5000;10000[
den anden længde: 100-x
det ene kvadratiske areal: x^2
det andet kvadratiske areal: (100-x)^2 = 10000 - 200x + x^2
samlet areal: x^2 + 10000 - 200x + x^2 = 2x^2 - 200x + 10000, hvorfor
A(x) = 2x^2 - 200x + 10000 med Dm(A) = ]0;100[ og 5000<=A(x)<=10000, hvoraf
Vm(A) = ]5000;10000[
Skriv et svar til: Monotoniforhold?!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.