Matematik

trekantsopgave

09. oktober 2007 af kemlmj (Slettet)

i en trekant ABC er siden BC dobbelt så lang som siden AB og siden AC er halvanden gang så lang som siden AB.

bestem treknatens vinkler?

bestem længden af siderne?

nogen der kan hjælpe på vej

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2007 af Peter_Kbh (Slettet)

Cosinusrelationerne
Hvis man sætter linjestykket AB til X, altså 1X, så er BC 2X og AC er 1,5X og vi kalder BC for a og AC for b og AB for c. så er a=2, b=1.5 og c=1.
(^2 betyder i anden)
formel: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA det med fører til at cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2*b*c)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2007 af Peter_Kbh (Slettet)

Man skal kende en af siderne hvis man vil udregne de andre, ellers kan de have vilkårlig længde, men de kan ikke være 0 eller negative, derfor kan man sige at x ligger indefor intervallet større end 0 til uendelig

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2007 af mathon

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2)/(2*a*b)

cos(C) = ((2c)^2 + (1,5c)^2 - c^2)/(2*(2c)*(1,5c))

cos(C) = (4c^2 + 2,25c^2-c^2)/(6c^2)

cos(C) = 5,25c^2/(6c^2) = 0,875

C = cos^-1(0,875) = 28,955°

benyt TI-89
således

vinkelmålet sættes til grader!

dernæst:

Define f(x,y,z) = cos^-1((x^2+y^2-z^2)/(2*x*y))

indtast:
til testning af C: f(1.5c,2c,c)

til beregning af B: f(c,2c,1.5c)
til beregning af A: f(c,1.5c,2c)

hvis dun ikke har TI-89,
så

<B = cos^-1((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))
og
<A = cos^-1((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2007 af mathon

den endelige løsning er en mængde af ensvinklede trekanter, som alle har de ovenfor beregne vinkler og de ensliggende sider proportionale.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. oktober 2007 af mathon

beregne --> beregnede

Skriv et svar til: trekantsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.