Matematik
hjælp til andengradspolynomium
20. oktober 2007 af
mhedegaard (Slettet)
jeg har fået en opgave, der lyder: Gør rede for hvilken betydning konstanterne a, b, og c, samt diskriminanten d har for grafens udseende og beliggenhed.
Jeg har sagt at a har betydning for, om det er en "glad" eller "sur graf. Altså om benene vender opad eller nedad.
B har jeg sagt er linjens hældningskoefficient og C er en konstant altså parablens skæringspunkt med y-aksen. Er det rigtigt?
Og hvilken betydning har D? Det kan jeg ikke finde ud af
Jeg har sagt at a har betydning for, om det er en "glad" eller "sur graf. Altså om benene vender opad eller nedad.
B har jeg sagt er linjens hældningskoefficient og C er en konstant altså parablens skæringspunkt med y-aksen. Er det rigtigt?
Og hvilken betydning har D? Det kan jeg ikke finde ud af
Svar #1
20. oktober 2007 af Riemann
"B har jeg sagt er linjens hældningskoefficient". Det er ikke korrekt. Der er ikke tale om en linie.
Derimod er b hældningskoefficienten for tangenten i x=0.
d har betydning for om grafen skærer x-aksen. Hvis d>0 skæres x-aksen to gange, hvis d=0 een gang, og hvis d<0 skæres den ikke.
Derimod er b hældningskoefficienten for tangenten i x=0.
d har betydning for om grafen skærer x-aksen. Hvis d>0 skæres x-aksen to gange, hvis d=0 een gang, og hvis d<0 skæres den ikke.
Svar #2
20. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
Det første stykke ser fint ud. Du kan dog også komme ind på noget med hvilken betydning størrelsen af a har.
Næste stykke: b er hældningskoefficient for tangenten, der har røringspunkt i (0,c), altså tangenten, der har røringspunkt i grafens skæring med y-aksen. Det betyder altså bl.a. noget for grafens beliggenhed i forhold til y-aksen. Med andre ord: Det betyder noget for toppunktets beliggenhed, idet toppunktet har koordinatsættet (-b/2a,-(b²-4ac)/4a). Diskriminanten angiver antallet af løsninger indenfor de reelle tal:
Hvis d<0, er der ingen løsninger.
Hvis d=0, er der en løsning.
Hvis d>0, er der to løsninger.
Næste stykke: b er hældningskoefficient for tangenten, der har røringspunkt i (0,c), altså tangenten, der har røringspunkt i grafens skæring med y-aksen. Det betyder altså bl.a. noget for grafens beliggenhed i forhold til y-aksen. Med andre ord: Det betyder noget for toppunktets beliggenhed, idet toppunktet har koordinatsættet (-b/2a,-(b²-4ac)/4a). Diskriminanten angiver antallet af løsninger indenfor de reelle tal:
Hvis d<0, er der ingen løsninger.
Hvis d=0, er der en løsning.
Hvis d>0, er der to løsninger.
Skriv et svar til: hjælp til andengradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.