Matematik

Forklaring! - Monotoniforhold

22. oktober 2007 af LiL-H (Slettet)

Er der nogen, der kan forklare mig hvad der menes med denne sætning?

Hvis en differentiabel funktion f(x) har lokalt ekstremum i x0, hvor x0 ikke er et intervalendepunkt, så er f'(x0) = 0.

Det er helt uforståeligt. Selve emnet differentialregning er meget abstrakt for mig :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

Hvis en funktion har et lokalt(eller globalt) extremum(maksimum eller minimum), hvor x0 er indefor det givne interval,så er den aflede funktion(f'(x)) netop lig nul.
Dvs.
Når f'(x)=0, så ved du, at der er tale om et extremum

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2007 af mathon

du kender ordet ekstrem, når noget er på det yderste eller "langt ude".

I matematik betyder en kurves ekstrema - flertal - der, hvor den "topper" eller "bunder".

Disse findes netop der, hvor f'(x0) = 0.

Ethvert fag har sine fagtermer, som desværre - vil nogen sige - ikke er valgt til fordel for dets svageste udøvere, men nok så meget for entydighedens skyld.

Du kalder det ligefrem "helt uforståeligt" - men sådan virker alle "nye sprog" - nationale eller faglige!!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober 2007 af allan_sim

#1.
Sidste linje er ikke korrekt. Du ved det omvendte - når der er et ekstremum i x0, så er f'(x0)=0. Du kan godt have, at f'(x0)=0, uden at der er et ekstremum - nemlig når der er vendetangent.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

#3
Argh den havde jeg lige glemt, tak for påmindelsen:)

Svar #5
22. oktober 2007 af LiL-H (Slettet)

Hvad vil det sige, at en en funktion har et LOKALT eller GLOBALT extremum?

Skriv et svar til: Forklaring! - Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.