Matematik

matematikopgave

26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

I en park ønsker man at lave et rektangulært anlæg på 1800 m2. Dette anlæg skal bestå af en græsplæne, to stier og to blomsterbede. De to stier skal ligge på hver sin side af græsplænen (x-siden), og de skal være 3 m brede. De to blomsterbede, der skal være 5 m brede, skal ligge langs de to resterende sider af græsplænen og mellem stierne (på y-siden). Længderne af græsplænens sider, målt i meter, kaldes henholdsvis x og y.

a) Bestem y of græsplænens areal, når x = 35.
b) Gør rede for, at arealet A af græsplænen som en funktion af x er bestemt ved:
A(x) = (1800x/x+10) – 6x

c) Bestem x, så arealet af græsplænen er størst muligt, og bestem dette størst mulige areal.

Mine resultater:
a) der har jeg fået y = 34
b) den er jeg i tvivl om hvad jeg skal gøre
c) der har jeg fået x = 290

Jeg har lidt i tvivl om mine resultater, og også opgave b), så håber der er nogle der kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

a) Korrekt.

b) Gentag beregningerne fra a) med bogstaver i stedet for tal.

c) Forkert. Benyt differentialregning.

Svar #2
26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

i a) bruge jeg bare solve.. hvad skal jeg så gøre?

c) så får jeg (18000/(x+10)^2)) - 6

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

a) Hvad solver du? Formlen fra b?

Svar #4
26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

nej, i opgave a) solvede jeg for at få resultatet y = 34

så ved jeg ikke helt hvad jeg skal gøre i b)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Ja og jeg spurgte hvilken ligning du solvede.

Svar #6
26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

(5+5+35)*(3+3+y) = 1800

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Glimrende!
Der står (næsten) svaret til b).
Skriv x i stedet for 35 og isoler y i ligningen.

Svar #8
26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

jeg forstår det ikke helt :\

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

(5+5+x)*(3+3+y) = 1800
(10+x)*(6+y) = 1800
(6+y) = 1800/(10+x)
y = 1800/(10+x) - 6

Arealet er x·y.
Fortsæt selv.

Svar #10
26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

okay, mange tak!

hvad med opg c i #2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Den er korrekt.
Men du mangler at løse ligningen A '(x)=0.

Svar #12
26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

ok.

der er lige en ting i b) jeg ikke forstår.. hvordan bliver det til 1800x og -6x ?

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

y·x

Svar #14
26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

jeg forstår det ikke helt :s

Brugbart svar (0)

Svar #15
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

y = 1800/(10+x) - 6

A = y·x = 1800x/(10+x) - 6x.

Hvad er det, som du ikke forstår?

Svar #16
26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

jeg forstår ikke hvordan det kan blive 1800x/(10+x) - 6x

jeg forstår ikke hvordan x'erne kommer ind.

Brugbart svar (0)

Svar #17
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Skriv hvad du får, når du genger y med x.

Svar #18
26. oktober 2007 af ciel (Slettet)

hvis jeg ganger y med x på min lommeregner, får jeg (-6x(x-290)/x+10

Brugbart svar (0)

Svar #19
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Det er det samme. Bortset fra de parenteser som du har glemt.

Svar #20
27. oktober 2007 af ciel (Slettet)

okay. tusind tak for hjælpen!!

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.