Matematik
1.ordens diff...
29. oktober 2007 af
ASLAK (Slettet)
Håber i kan hjælpe mig med,at finde den fuldstændige løsning til den lineære differentialligning:
(dx/dt)+3x=9t
mit bud:
p(x)=3x og f(x)=9 , da:
P(X)=S 3x dx= (3/2)x^2
men så ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre her fra...
(dx/dt)+3x=9t
mit bud:
p(x)=3x og f(x)=9 , da:
P(X)=S 3x dx= (3/2)x^2
men så ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre her fra...
Svar #1
29. oktober 2007 af peter lind
Drop først højre side og find løsningerne til differentialligningen dx/dt + 3x= 0. Dette kan gøres ved at flytte de 3x over på højre side og derefter brug separation af variable. Kald denne løsning x0(t). Gæt derefter til en løsning til den oprindelige differentialligning af formen x = a*t + b (rimelig gæt da højre side er et polynomium i t). Kald denne løsning x1(t). Den fulde løsning er så x(t) = x0(t) + x1(t)
Svar #2
29. oktober 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#1:
Lige netop! Desuden burde det stå i enhver formelsamling til gymnasieniveau med respekt for sig selv, at den fuldstændige løsning til en førsteordens, ordinær differentialligning på formen
 + a \cdot x(t) = b $)
for reelle a og b er givet ved
 = \frac{b}{a} + c \cdot \exp(-at) $)
hvor C er en integrationskonstant.
Lige netop! Desuden burde det stå i enhver formelsamling til gymnasieniveau med respekt for sig selv, at den fuldstændige løsning til en førsteordens, ordinær differentialligning på formen
for reelle a og b er givet ved
hvor C er en integrationskonstant.
Skriv et svar til: 1.ordens diff...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.