Matematik

Hvilke trekanter er retvinklede?

29. oktober 2007 af Gori (Slettet)

Kære studerende og eksperter.

Jeg har fået den opgave, at finde frem til en formel, der kan fortælle mig, om en trekant er retvinklet eller ej.

Jeg har alle siderne, dvs. a, b og c til rådighed.

Et eksempel kunne være:
A = 7 cm
B = 10 cm
C = 12,20655562 cm

Hvordan kan jeg via disse informationer, finde frem til, om trekanten er retvinklet?

Jeg har forgæves søgt på internettet, dog har det resulterede i urelævante emner.

Dog kan jeg udfra min egen viden, samt internettet konkludere, at jeg tilsyneladende skal bruge pythagoras.
På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2007 af badooo (Slettet)

Korrekt..

I en retvinklet trekant gælder: a^2+b^2=c^2

Det skulle også meget gerne gælde sådan, at når a^2+b^2=c^2 så er trekanten retvinklet...

Svar #2
29. oktober 2007 af Gori (Slettet)

Men hvordan kan jeg ud fra mine informatioenr bevise denne påstand. A, B eller C er ikke angivet i anden. Dette betyder at jeg i princippet kunne regne pythagoras ud, men det resultere i, at dette eksempel vil være sand. Mens bogen oplyser, at det er falsk.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2007 af Teazy (Slettet)

i den retvinklede trekant gælder at a^2 + b^2 = c^2, ved at indsætte værdierne fra for a, b, c kan du finde ud af hvorvidt din trekant er retvinklet eller ej? forstår ik indlæg #2

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2007 af mathon

hvis side_1^2 = side_2^2 + side_3^2, når side_1 er den længste
er
trekanten retvinklet

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober 2007 af -Zeta- (Slettet)

#2.
Trekanten er ganske rigtigt retvinklet, så bogen må tage fejl.

Svar #6
29. oktober 2007 af Gori (Slettet)

Hvis jeg f.eks tager to eksempler:

A = 2, B = 5, C = 5,4

og

A = 40, B = 9, C = 41

Hvad vil være svaret til disse to informationer?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. oktober 2007 af badooo (Slettet)

Den første:

For at trekanten skal være retvinklet, skal 2^2 + 5^2 = 5,4^2 være sandt, men det er det ikke. Derfor er trekanten ikke retvinklet.

Den anden:

Det samme. 40^2 + 9^2 = 41^2 skal være sandt. Det er det også, så den trekant er retvinklet.

Svar #8
29. oktober 2007 af Gori (Slettet)

Lyder enormt interressant, hvordan er du kommet frem til disse beviser.

2^2 + 5^2 = 29
5,4^2 = 29,16

- Handler det ikke om, at bogen evt. har afrundet
--------------------

40^2 + 9^2 = 1681
41^2 = 1681
--------------------

Sådan her mente jeg også, indtil min lærer sagde mig imod. Det var af den grund at jeg skrev her inde, for at få bekræftet hvilken teori der passede. Jeg personligt hælder til denne.

Jeg var blot i tvivl, om bogen eventuelt havde afrundet?

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. oktober 2007 af allan_sim

#2.
C er ikke eksakt kvadratrod(149), som det skulle være, hvis trekanten var retvinklet (da 7²+10²=149).

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. oktober 2007 af badooo (Slettet)

#8
Jeg har ikke opskrevet nogle beviser, men så vidt jeg ved findes der et bevis for, at hvis a^2+b^2=c^2 gælder i en trekant, så er den retvinklet :)

Skriv et svar til: Hvilke trekanter er retvinklede?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.