Matematik

Differentialkvotient

02. november 2007 af strangers

Hej

Jeg sidder med opgaven:

g(x) = -sqrt(x)* ( 2*sqrt(x) + 3x*sqrt(x) +1), som skal differentieres, for derefter at bestemme g'(4)

Jeg har gjort følgende:

jeg bruger produkt reglen, og adskiller de funktionen i to:

g(x) = -sqrt(x), hvoraf g'(x) = - 1/(2*sqrtx)
f(x) = 2*sqrt(x) + 3x*sqrt(x) +1, hvoraf f'(x) = 2/(2*sqrtx) + 3x/(2*sqrtx)

(fg)'(x0) = 2/ (2*sqrt(x)) + 3x/(2*sqrt(x)) * -sqrt(x)+ 2sqrt(x) + 3x*sqrt(x) +1 * (-1/2*sqrt(x))
<-->

2+ 3x* (-sqrt(x)) + (-2*sqrt(x) - 3x*sqrt(x) - 1 / (2*sqrt (x))

Faktisk ved jeg ikke, om dette indtil nu er korrekt. Såfremt det er, håber jeg at i ville guide mig igennem sidste del:)

På forhånd tusind tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2007 af ibibib (Slettet)

Du starter uheldigt...
Start med at gange ind i parentesen og derefter kan du differentiere.

g(x) = -sqrt(x)* ( 2*sqrt(x) + 3x*sqrt(x) +1) = -2x - 3x² - sqrt(x).

Svar #2
02. november 2007 af strangers

Ej, tusind tak hr ibibib.

Dette ville vel sige, at differentialkvotienten må være:

g'(x) = -2-6x - 1/ 2*sqrtx ?

Og for at finde g'(4), sætter vi vel bare 4 ind så:

-2 - (6*4) - 1/(2*sqrt4) = 2-24-0,25= -26,25?

Du skal simpelthen have tusind tak hr!!!!

Skriv et svar til: Differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.