Matematik
Differentialregning
03. november 2007 af
kunst77 (Slettet)
Vi betragter det generelle 2. gradspolynomiet
f(x)=ax^2+bx+c
Hvis grafen som bekendt er en parabel.
Bestem den x-værdi, for hvilken parablen har en tangentder er parallel med x-aksen.
Bestem den tilsvarende y-værdi.
Hvilken formel er hermed bevist?
Har lidt problemer så håber der er en som kan hjælpe mig
f(x)=ax^2+bx+c
Hvis grafen som bekendt er en parabel.
Bestem den x-værdi, for hvilken parablen har en tangentder er parallel med x-aksen.
Bestem den tilsvarende y-værdi.
Hvilken formel er hermed bevist?
Har lidt problemer så håber der er en som kan hjælpe mig
Svar #1
03. november 2007 af Riemann
En tangent er parallel med x-aksen hvis f'(x)=0. Benyt dette til at bestemme x-værdien.
Indsæt herefter den fundne x-værdi i ax^2+bx+c, så finder du 2.-koordinaten til toppunktet.
Indsæt herefter den fundne x-værdi i ax^2+bx+c, så finder du 2.-koordinaten til toppunktet.
Svar #3
03. november 2007 af sigmund (Slettet)
#2,
Hvis en tangent skal være parallel med x-aksen, skal dens hældning være 0. Du skal så finde ud af, hvornår -- i hvilket punkt -- tangenten har hældning 0. Hvis du har lært om differentialreging, ved du også, at den afledte af en funktion, f'(x), kan tolkes som tangentens hældning i et givet punkts x-koordinat. For at finde x-koordinaten til det punkt, hvor tangentens hældning er 0, skal du derfor løse ligningen f'(x) = 0.
For at komme i gang, så er f'(x) = 2ax+b.
Forstår du nu?
Hvis en tangent skal være parallel med x-aksen, skal dens hældning være 0. Du skal så finde ud af, hvornår -- i hvilket punkt -- tangenten har hældning 0. Hvis du har lært om differentialreging, ved du også, at den afledte af en funktion, f'(x), kan tolkes som tangentens hældning i et givet punkts x-koordinat. For at finde x-koordinaten til det punkt, hvor tangentens hældning er 0, skal du derfor løse ligningen f'(x) = 0.
For at komme i gang, så er f'(x) = 2ax+b.
Forstår du nu?
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.