Matematik

help..

04. november 2007 af Jasmine88 (Slettet)

min anden side er der en fejl på og har virkelig brug for hjælp hurtigt, så prøver igen!

Jeg skal bestemme tallet a, så 2 er rod i polynomiet:
p(x) = x^2 + ax + 8

på forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2007 af peter lind

Du skal løse ligningen p(2) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2007 af Eskil (Slettet)

Skriv formlerne for rødderne og sæt dem lig 2. Jeg kalder rødderne for x1 og x2:

x1 = (-a + sqrt(a^2 - 4*1*8))/(2*1) = 2

Nu skal vi vist have sqrt til at stå alene på den ene side at lighedtegnet:

(-a + sqrt(a^2 - 4*1*8))/(2*1) = 2

<=> (gang med 2 på begge sider)

-a + sqrt(a^2 - 4*1*8) = 4

<=> (læg a til)

sqrt(a^2 - 4*1*8) = a + 4

<=> (kvadrér begge sider)

a^2 - 4*1*8 = a^2 + 8a + 16

<=> (træk a^2 og 16 fra)

-4*1*8 = 8a

<=> (del med 8)

a = -4

Noget tilsvarende må kunne gøres med formlen for x2, hvilket muligvis giver endnu en løsning, dvs. endnu en mulig værdi af a.

Svar #3
04. november 2007 af Jasmine88 (Slettet)

så får jeg a til at blive -6
p(x) = x^2 - 6x + 8

Men derefter skal jeg for det fundne tal a bestemme den anden rod i p(x) .. hvad er den anden rod??

Svar #4
04. november 2007 af Jasmine88 (Slettet)

hmm.. det forstår jeg ikke helt eskil..
hvor får du alle de tal fra??
siger man ikke bare
0 = 2^2 + a*2 + 8 ???

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. november 2007 af Eskil (Slettet)

Jo, det gør man! Det havde jeg ikke lige tænkt på. Desuden har jeg lavet en regnefejl undervejs... Ellers ville det såmænd også have virket - og været besværligt under alle omstændigheder :)

Svar #6
04. november 2007 af Jasmine88 (Slettet)

ok, hehe.. så er mit facit rigtigt ??
p(x) = x^2 -6x + 8

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. november 2007 af Eskil (Slettet)

Rødderne ligger symmetrisk omkring toppunktets førstekoordinat...

Og toppunktets førstekoordinat er -b/(2a), når andengradspolynomiet er på formen ax^2 + bx + c. Derfor løser de to rødder, x1 og x2, ligningen:

(x1 + x2)/2 = -b/(2a)

Og i dit tilfælde er x1 = 2 og b = -6 og a = 1:

(2 + x2)/2 = -(-6)/(2*1) som nu løses mht. x2

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. november 2007 af Eskil (Slettet)

Du kan også udføre polynomiers division, idet p(x) = (x - x1)(x - x2).

Jeg kan afsløre, at x2 bliver 4 uanset valg af metode...

Svar #9
04. november 2007 af Jasmine88 (Slettet)

men jeg vil egentlig bare gerne høre om mit første facit er rigtigt for jeg forstår ike alt det andet, det spørger jeg bare min lærer om..

Men kan man bare sige

0 = 2^2 + a*2 + 8 <=> a = -6
eller skal man helt ud i

-a +- sqrt(a^2-4*1*8)/2*1 og derudfra isolere a, for det har jeg slet ikke hjerne til at forstå hvordan man skal kunne gøre..

Skriv et svar til: help..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.