Matematik

Differentialregning

04. november 2007 af uhrskov (Slettet)

Jeg kan ikke lige dreje denne opgave...

Linjen bestemt ved y=49x-67 er tangent til grafen for funktionen f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1.
Bestem tangentens røringspunkt med grafen for f.

Løsningen giver (2, 31 )

Uhrskov

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2007 af dnadan (Slettet)

løs først ligningen:
y'=f'(x)

hermed indsættes den fundne x-værdi i enten tangenten til f's ligning eller i funktion f(x), hvor tangenten klart er det nemmeste.

Svar #2
04. november 2007 af uhrskov (Slettet)

Jammen så jeg differenciere den til 12x^2+6x+2

Eller ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2007 af dnadan (Slettet)

Det er ikke helt rigtigt, du skal benytte reglen:
f(x)=x^a => f'(x)=a*x^(x-1)
samt:
h(x)=g(x)+f(x) => h'(x)=g'(x)+f'(x)

Svar #4
04. november 2007 af uhrskov (Slettet)

jeg kan sku ikke lige komme videre med den ...
kan du udbybe den ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. november 2007 af dnadan (Slettet)

hvad har du problemer med? At differentiere funktionerne? Kig grundigt på de to formler, de vil være dig en stor hjælp.

Hvis jeg tager et eksempel, så er en funktion s givet ved:
s(x)=x^5+3x^2+90
Denne differentieres ved brug af:
f(x)=x^a => f'(x)=a*x^(x-1)
samt:
h(x)=g(x)+f(x) => h'(x)=g'(x)+f'(x)
samt:
f(x)=k => f'(x)=0
samt:
f(x)=k*x => f'(x)=k

Heraf fås det at:
s(x)=x^5+3x^2+90 => s'(x)=5*x^(5-1)+3*2*x^(2-1)+0 = 5x^4+6x

Prøv du nu selv med dine to funktioner.

Svar #6
04. november 2007 af uhrskov (Slettet)

hmm hvis jeg differenciere den ene så lyder den sådan her 4x^3+3x^2+2x+0

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. november 2007 af dnadan (Slettet)

f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1 => f'(x)=4x^3+3x^2+2x+1

prøv selv den anden og følg #1(benyt din lommeregner til at løse ligningen)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.