Matematik
Isolering af ekspotential funkt.
06. november 2007 af
JoachimD (Slettet)
Skal løse en simpel opgave:
En funktion f er af typen f(x) = b*x^a, og der gælder at f(2)=4 og f(4)=64. Bestem tallene a og b.
Jeg kan virkelig ikke huske fremgangsmetoden. Er der nogen, der kan give mig et skub i den rigtige retning?
En funktion f er af typen f(x) = b*x^a, og der gælder at f(2)=4 og f(4)=64. Bestem tallene a og b.
Jeg kan virkelig ikke huske fremgangsmetoden. Er der nogen, der kan give mig et skub i den rigtige retning?
Svar #1
06. november 2007 af Isomorphician
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=417201
kig denne opgave igennem
kig denne opgave igennem
Svar #3
07. november 2007 af mathon
ALMENT:
y = f(x) = b*a^x, a,b>0
y2 = f(x2) = b*a^x2
y1 = f(x1) = b*a^x1
(y2/y1) = a^x2/a^x1
a^(x2-x1) = (y2/y1)
a = (y2/y1)^(1/(x2-x1))
b = y1/a^x1 = y2/a^x2
.................................................
specifikt:
a = (y2/y1)^(1/(x2-x1))
a = (64/4)^(1/(4-2))
a = 16^(1/2) = 4
b = y/a^x = 4/4^2 = 4/16 = 1/4 = 0,25
y = f(x) = 0,25*4^x
y = f(x) = b*a^x, a,b>0
y2 = f(x2) = b*a^x2
y1 = f(x1) = b*a^x1
(y2/y1) = a^x2/a^x1
a^(x2-x1) = (y2/y1)
a = (y2/y1)^(1/(x2-x1))
b = y1/a^x1 = y2/a^x2
.................................................
specifikt:
a = (y2/y1)^(1/(x2-x1))
a = (64/4)^(1/(4-2))
a = 16^(1/2) = 4
b = y/a^x = 4/4^2 = 4/16 = 1/4 = 0,25
y = f(x) = 0,25*4^x
Skriv et svar til: Isolering af ekspotential funkt.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.