Matematik
Induktion
07. november 2007 af
Lucretia (Slettet)
Jeg har svært ved disse opgaver:
Vis ved brug af induktion, at ((n^3) -n) er et deleligt med 3, når n er et positivt heltal.
Vis ved brug af induktion, at summen af de første n lige positive heltal er n(n+1).
Håber der er nogen, der gerne vil hjælpe.
Vis ved brug af induktion, at ((n^3) -n) er et deleligt med 3, når n er et positivt heltal.
Vis ved brug af induktion, at summen af de første n lige positive heltal er n(n+1).
Håber der er nogen, der gerne vil hjælpe.
Svar #1
07. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
I begge nedenstående tilfælde bruger jeg induktionsantagelsen.
Ad 1)
Der gælder, at
(n+1)³-(n+1)
= n³+3n²+2n
= (n³-n)+3n(n+1)
Så burde du kunne komme resten af vejen selv.
Ad 2)
Der gælder, at
2+4+...+2p+2(p+1)
= p(p+1)+2(p+1)
= (p+1)(p+2)
Nu er resten lige til.
I begge nedenstående tilfælde bruger jeg induktionsantagelsen.
Ad 1)
Der gælder, at
(n+1)³-(n+1)
= n³+3n²+2n
= (n³-n)+3n(n+1)
Så burde du kunne komme resten af vejen selv.
Ad 2)
Der gælder, at
2+4+...+2p+2(p+1)
= p(p+1)+2(p+1)
= (p+1)(p+2)
Nu er resten lige til.
Svar #3
07. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#2:
Jamen hvad er det du ikke helt er med på. Du må være konkret!
Jamen hvad er det du ikke helt er med på. Du må være konkret!
Skriv et svar til: Induktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.