Matematik

Stamfunktion, integral

14. november 2007 af Klodsinen (Slettet)

Hej,

Jeg skal bestemme den eksakte værdi af integralet for f(x), a og b givet ved 0 og 1.

f(x)=1/((e^2x)-1)
F(x)=1/2*LN((e^2x)-1)-x

x>0

Jeg har brug for noget hjælp er noget til følgende, men synes ikke lige jeg kan se om det er rigtigt og om det kan blive til noget eksakt

F(b)-F(a)=1/2*LN((e^4)-1)-2-(1/2*LN((e^2)-1))

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2007 af -Ane (Slettet)

Så vidt jeg forstår det så skal du bestemme arealet i intervallet 0-1..
Når du har integreret funktionen skal du indsætte a og b i stedet for x.
Altså først sætte b ind i stedet for x, derefter indsætte a og så trække F(a) fra F(b):
F(b)-F(a)=1/2*LN((e^2*1)-1)-1-(1/2*LN((e^2*0)-0))
Det ser ud som om du har sat 1 og 2 ind som a og b i din udregning??

Ved ikke om det hjalp noget??

Svar #2
14. november 2007 af Klodsinen (Slettet)

Jeg har skrevet forkert så, for det er 1 og 2, men problemet er at jeg ikke kan se hvordan jeg skal finde det eksakt eller koge det ned til noget mere eksakt fra den sidste linie i indlægget.

Kan du råde mig på rette vej?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2007 af -Ane (Slettet)

Når det står som det gør der kan du jo regne det ud og finder så et tal...

Undskyld det sene svar..

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Som du ganske rigtigt skriver, er

på nær en integrationskonstant (som er uden betydning i bestemte integraler). Der gælder så, at

hvor jeg undervejs bruger identiteterne

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Rettelse:

Skriv et svar til: Stamfunktion, integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.