Matematik

Differentiallligning

17. november 2007 af Carbon (Slettet)

Hej..

er der nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave.. jeg har løst ligningen og fået et tal men ved ikke hvordan jeg skal komme videre:

Det har vist sig, at haletudsernes længde som funktion af tiden opfylder nedestående differentialligning:

dSt/dt= 0,00575*St*(12-St), hvor St er længden (cm), til tiden t (døgn).

Det oplyses at til tiden t=0 er længden af løgfrøhaletudse 0,5.

a) Jeg skal bestemme væksthastigheden for længden til det tidspunkt, hvor længden af en løgfrøhaletudse er 4 cm:

jeg har fået at efter 35,396 døgn er længden 4 cm.. er det rigtigt og hvordan skal jeg beregne væksthastigheden ud fra det..?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2007 af dnadan (Slettet)

a) St=4cm, heraf:
dSt/dt= 0,00575*4*(12-4)=...

Svar #2
17. november 2007 af Carbon (Slettet)

dvs. at væksthastigehden er 0,184 cm pr. døgn.. undskyld jeg spør.. men er du sikker på at det er så enkelt.. ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2007 af dnadan (Slettet)

#2
det er jeg ja

du har jo de oplysninger, du skal bruge, væksthastigheden er givet ved:
dSt/dt= 0,00575*St*(12-St), hvor St= længen i cm, og du har, at du skal finde væksthastigheden, når længen er 4cm

Svar #4
17. november 2007 af Carbon (Slettet)

ok.. ved du hvordan jeg så skal tegne en skitse der viser hvordan væksthastigheden for længden afhænger af længden..?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november 2007 af dnadan (Slettet)

indtegn denne funktion:
St'(t)= 0,00575*St*(12-St)

Svar #6
17. november 2007 af Carbon (Slettet)

hvorfor er det så jeg fåer oplyst at Det oplyses at til tiden t=0 er længden af løgfrøhaletudse 0,5... det kommer jeg da ikke til at bruge nogen steder..

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november 2007 af dnadan (Slettet)

#6 i en efterfølgende opgave kommer du garanteret til at bruge det...

Svar #8
17. november 2007 af Carbon (Slettet)

nej der er kun de to opgaver.. jeg havd løst den for dette punkt.. og fik så 35 døgn..

ka godt se hvad du meer.. men forstår ik hvad jeg så skal bruge denne oplysning til.. de om da havde givet den på grund af et eller andet..

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. november 2007 af dnadan (Slettet)

#8 det er ikke for at man kan finde væksthastigheden...

'Den slags opgaver har generelt følgende form.

a) find væksthastigheden ved en given funktionsværdi

b) Find funktionen, der er løsning til differentialligningen og går igennem et punkt, P.

c) (her løses generelt en ligning med f(x)=k, hvor f(x) er løsningen til differentialligningen)

d) Dette punkt er forskelligt fra opgave til opgave...'

Svar #10
17. november 2007 af Carbon (Slettet)

ok.. har du tid til at hjælpe mig med en opg mere om diffligninger.. jeg har løst opgaverne.. men der er lige en del opgave jeg ik forstår..?

Svar #11
17. november 2007 af Carbon (Slettet)

en delopgave

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. november 2007 af dnadan (Slettet)

#10 du spørger bare løs så vil jeg eller en anden nok være nok svare på det:)

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. november 2009 af trne (Slettet)

hej

Så I siger man skal tegne

St'(t)= 0,00575*St*(12-St)

men hvordan viser det, hvordan væksthastigheden for længden afhænger af længden? vil mene 2.-aksen da viser væksthastighed og 1.-akse tid. Desuden bliver grafen en parabel med toppunkt i 0,0 og grene der vender nedad. Kan det passe!?:o

har fået løsningen på differentialligningen til

St(t)=12/(1+2.02555*e^((-0.69)*t)

men når jeg prøver at skrive den ind på min graftegner, fortæller den mig, der er for mange variable. Hvad gør jeg?

Skriv et svar til: Differentiallligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.