Matematik

Hjælp

18. november 2007 af Nisa1 (Slettet)

Hej allesammen, vil i ikke være søde og hjælpe mig, er virkelig lost, har prøvet at lave det 100 gange men kan ikke.

Produktionen af vedvarende energi i Danmark kan i perioden 1999-2004 tilnærmelsesvis beskrives ved en lineære model
f(x)=ax+b,
Hvor x er antal år efter 1999, og f(x) er den årlige produktion af vedvarende energi, målt i enheden TJ. det oplyses, at f(0)=6681 og f(3)9311.

1 = Bestem tallene a og b.
Hvad fortæller tallet a om danmarks produktion af vedvarende energi?

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. november 2007 af Sherwood (Slettet)

Du har 2 punkter: (0;6681) og (3;9311)

Så bruger du formlen for a.

a=(y2-y1)/(x2-x1)

Herefter sætter du et af punkter samt a ind i: y=ax+b

Også er forskriften bestemt.

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. november 2007 af dnadan (Slettet)

Du har to punkter (x1;y1) og (x2;y2)

Ud fra disse kan du vha. topunktsformlen finde a ved:
a= (y2-y1)/(x2-x1)

b findes ved indsættelse af et af dine to punkter i :
f(x0)=ax0+b, hvor du kender f(x0),x0 og a, hvormed kun b er den ubekendte.

Overvej, hvad a betyder for en lineær funktion...

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. november 2007 af mathon

f(0) = 6681 = a*0 + b, hvoraf b = 6681

f(3) = 9311 = a*3 + 6681, hvoraf

a*3 + 6681 = 9311

3a = 9311-6681 = 2630

a = 2630/3 = 876,667

konklusion:
f(x) = ax + b = 876,667x + 6681

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. november 2007 af mathon

f(x) = y = 876,667x + 6681

dy/dx = 876,667

overvej
hvad enheden for dy/dx ER!!!;-)

Svar #5
18. november 2007 af Nisa1 (Slettet)

Kan det passe med at resultaten er y=2630/3x-6681 ????

Brugbart svar (1)

Svar #6
18. november 2007 af mathon

enheden for dy/dx er energi/år = energi pr. år

Svar #7
18. november 2007 af Nisa1 (Slettet)

Pinligt nok men hvad skal jeg skrive ved "Hvad fortæller tallet a om Danmarks produktionen af vedvarende energi?"

Brugbart svar (1)

Svar #8
18. november 2007 af mathon

...at den øges med 876,667 TJ pr. år

Brugbart svar (1)

Svar #9
18. november 2007 af mathon

f(6) = 876,667*6 + 6681 = 11941 TJ

Brugbart svar (1)

Svar #10
30. november 2009 af Lorenzia (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #11
12. marts 2012 af J,WJ (Slettet)

Hvad siger man så, for at bestemme den i år 2005? Når den for 2002 var 876,67 TJ :)

Brugbart svar (1)

Svar #12
12. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

#11

Man beregner f(6), og svaret står i #9.

Brugbart svar (1)

Svar #13
12. marts 2012 af J,WJ (Slettet)

Men nu tæller 876,67 TJ kun fra år 2002 og ikke fra 1999. Eller er jeg kørt helt af sporet?

Brugbart svar (3)

Svar #14
12. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

#13

Hvad mener du med det? De 876,67TJ er den gennemsnitlige årlige ændring baseret på oplysningerne for 1999 og 2002, og man skal vel så bestemme produktionen i 2005, hvis udviklingen fortsætter uændret? Derfor benytter man hældningskoefficienten beregnet ud fra 1999-2002 og forskriften vist i #3.

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.