Matematik

Haster

21. november 2007 af Tina17 (Slettet)

Jeg er ikke helt med Hvad Jeg skal gøre!!:( ER der nogen der kan give mig nogle tip til hvad jeg skal gøre??

Mange tak:)

En funktion er givet ved f(x)= x^2-4x+3

a) Beregn koordinaterne til grafens skæringspunkter med de to akser.

b) Bestem ligningerne for tangenterne til grafen i disse punkter.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2007 af Teazy (Slettet)

Altså skæringspunktet med 2-aksen er jo netop (0,3), da 0^2 - 4*0 + 3 = 3

og skæringspunkterne med 1-aksen er netop nulpunkterne, så bare løs den som en andengradsligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2007 af mathon

y = f(x)= x^2-4x+3

a)
alle punkter på y-aksen har koordinatsæt(0,y)
hvoraf

y = 0^2-4*0+3...

alle punkter på x-aksen har koordinatsæt(x,0)
hvoraf

0 = x^2-4x+3...

b)
f'(xo) = 2xo-4

standard_tangentligning:

y-f(xo) = f'(xo)(x-xo)...anvendt 3 gange med forskellige (xo,yo)...

Svar #3
22. november 2007 af Tina17 (Slettet)

til a). Jeg har sat ligningen altså f(x)= x^2-4x+3 på en andengradsligning og fik x=3 og x=1 er det rigtig som jeg har gjort?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2007 af mathon

a)
y = 0^2-4*0+3 = 3

skæringspunktet med y-aksen er således (0,3)

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. november 2007 af mathon

0 = x^2-4x+3 med - som du har beregnet -

x1 = 1 og x2 = 3, dvs.

x-akseskæring i (1,0) og (3,0)

Svar #6
22. november 2007 af Tina17 (Slettet)

Mange tak . Nu har jeg regnet a'ern ude :D.

til b'eren
f'(xo) = 2xo-4

standard_tangentligning:

y-f(xo) = f'(xo)(x-xo)...anvendt 3 gange med forskellige (xo,yo)...

Hvad er min X0, er det hele f'(xo) = 2xo-4 ? eller Hvad er det du mente med at jeg skal anvender 3 gange forskellige x0 ?. Hvor har jeg dem !? hmm lyder jeg dumt! :(

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. november 2007 af mathon

"Bestem ligningerne for tangenterne til grafen i disse punkter" dvs. i punkterne

(xo,yo) = (0,3), (xo,yo) = (1,0) og (xo,yo) = (3,0)
hvoraf

for (xo,yo) = (0,3)

f'(0) = 2*0-4 = 0 - 4 = -4 og f(0) = 0^2-4*0+3 = 3,
hvoraf ved indsættelse i y-f(xo) = f'(xo)(x-xo)

y-3 = 3(x-0) eller y = 3x+3.....+ to analoge...

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. november 2007 af mathon

rettelse af fejlskrivning:
y-3 = 3(x-0) eller y = 3x+3.....+ to analoge...

-->

y-3 = -4(x-0) eller -4x + 3.....+ to analoge...

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. november 2007 af mathon

y = -4x + 3.....+ to analoge...

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. november 2007 af mathon

hvoraf
for (xo,yo) = (1,0)

f'(1) = 2*1-4 = ...
og
f(1) = 1^2-4*1+3 = ...
hvoraf ved indsættelse i y-f(xo) = f'(xo)(x-xo) ....

Skriv et svar til: Haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.