Matematik
differentialregning
22. november 2007 af
_rie_ (Slettet)
hej, jeg har en opgave, som jeg håber, at I kan hjælpe mig med.
om en differentiabel funktion f oplyses, at
f'(x)= (x+3)(x+1)^2(x-1)
a). bestem monotoniforholdene for f
en anden funktion g er bestemt ved
g(x)= 3x-e^x
grafen for g har en tangent t, der er parallel med tangenten til grafen for f i punktet P(-2,f(-2)).
b). bestem koordinatsættet til røringspunktet for t.
jeg er især i tvivl om hvordan, jeg skal behandle f'(x)
om en differentiabel funktion f oplyses, at
f'(x)= (x+3)(x+1)^2(x-1)
a). bestem monotoniforholdene for f
en anden funktion g er bestemt ved
g(x)= 3x-e^x
grafen for g har en tangent t, der er parallel med tangenten til grafen for f i punktet P(-2,f(-2)).
b). bestem koordinatsættet til røringspunktet for t.
jeg er især i tvivl om hvordan, jeg skal behandle f'(x)
Svar #1
22. november 2007 af Molle (Slettet)
a)
Lav en monotoniundersøgelse.
Dvs. løs ligningen f'(x) = 0 (kan løses vha. af nulreglen).
Lav fortegnsundersøgelse for f'(x)
Konkluder ud fra fortegnene, i hvilke(t) interval f(x) er voksende og i hvilke(t) den er aftagende.
b)
Tangenten t har altså hældningen f'(-2).
Udregn f'(-2) og udregn g'(x).
Sæt g'(x) = f'(-2) og løs ligningen.
dit x er førstekoordinaten til røringspunktet. Andenkoordinaten kan findes ved indsættelse i g(x).
Lav en monotoniundersøgelse.
Dvs. løs ligningen f'(x) = 0 (kan løses vha. af nulreglen).
Lav fortegnsundersøgelse for f'(x)
Konkluder ud fra fortegnene, i hvilke(t) interval f(x) er voksende og i hvilke(t) den er aftagende.
b)
Tangenten t har altså hældningen f'(-2).
Udregn f'(-2) og udregn g'(x).
Sæt g'(x) = f'(-2) og løs ligningen.
dit x er førstekoordinaten til røringspunktet. Andenkoordinaten kan findes ved indsættelse i g(x).
Skriv et svar til: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.