Matematik

stokastisk variabel

23. november 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Personerne A, B og C skyder på hinanden i rækkefølgen A, B og C og A osv..

B og C skyder på hinanden.

sandsynligheden for at A rammer er 1/3.
sandsynligheden for at B rammer er 2/3
sandsynligheden for at C rammer er 1.
Skuddene er uafhængige.

Vis, at sandsynligheden for at A vinder truellen er 25/63 , hvis B affyrer første skud. Hvordan gøres det?

Svar #1
23. november 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Der er to ting der kan ske:

B rammer C, det er der 2/3 sandsynlighed for. Herefter definerer vi den diskrete stokastiske variabel: P(X=x) = SUM(n=0 til 00) (1/3)* (1-1/3)^n*(1-2/3)^n. Det skal så udregnes, hvis det er rigtigt?

Den anden ting er , hvis B ikke rammer C. Så bliver B ramt, og så skal A ramme C for at vinde.

Svar #2
23. november 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2007 af peter lind

Det er lidt uklar. Hvis C skyder rammer C helt sikkert A og så må man gå ud fra at A har tabt. Så for at A skal have mulighed for at vind må B ramme C; men hvad sker der herefter ? Får B så mulighed for at skyde først på A eller skal A nu skyde på B?

Svar #4
24. november 2007 af stræber-pigen (Slettet)

nej, altså B og C skyder på hinanden, hvis de er i live.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. november 2007 af peter lind

Du har misforstået mig. Jeg går ud fra at B har ramt C og C derfor er uden for sagaen. Derefter er kun A og B tilbage. Hvem af de 2 skyder herefter først?.
Bortset fra begyndelsebetingelserne vil der derefter være t cyklisk forløb. Enten rammer A B og vinder eller også rammer A ikke B, hvorefter med en vis sandsynlighed rammer B ikke A. herefter starter det forfra igen.

Skriv et svar til: stokastisk variabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.