Matematik
tangenter
25. november 2007 af
Yasir (Slettet)
Hejsa.
Jeg har en graf her som hedder f(x) = x^2-6x+5.
Den skære x-aksen i 2 punkter.
1. Hvordan kan jeg bestemme grafens tangenter i disse 2 punkter ?
2. Og hvordan kan jeg Beregne koordinaterne til de 2 tangenters skæringspunkt ?
Tak på forhånd.
mvh.
Yasir
Jeg har en graf her som hedder f(x) = x^2-6x+5.
Den skære x-aksen i 2 punkter.
1. Hvordan kan jeg bestemme grafens tangenter i disse 2 punkter ?
2. Og hvordan kan jeg Beregne koordinaterne til de 2 tangenters skæringspunkt ?
Tak på forhånd.
mvh.
Yasir
Svar #1
25. november 2007 af -Zeta- (Slettet)
1. Find skæringspunkterne med x-aksen, ved at løse ligningen x^2-6x+5=0. Differentier derefter funktionen f(x) og indsæt dine fundne x-værdier ind i f'(x). Derved finder du grafens hældningkoefficient i punktet, og derved også tangentens hældning.
2. Sæt de to tangenter lig hinanden y1=y2 og løs denne ligning med hensyn til x. Dette er x-koordinaten til skæringspunktet. y-koordinaten findes ved at indsætte x i én af tangenternes ligninger; og du kender jo på forhånd hældningskoefficienten (a) og skæring med y-aksen (b), så derved er y den eneste ubekendte.
2. Sæt de to tangenter lig hinanden y1=y2 og løs denne ligning med hensyn til x. Dette er x-koordinaten til skæringspunktet. y-koordinaten findes ved at indsætte x i én af tangenternes ligninger; og du kender jo på forhånd hældningskoefficienten (a) og skæring med y-aksen (b), så derved er y den eneste ubekendte.
Svar #3
25. november 2007 af Yasir (Slettet)
hvordan Differentier jeg funktionen f(x) og indsæt fundne x-værdier ind i f'(x), når jeg har løst ligningen og kom frem til, at x = 5 eller x=1
Skriv et svar til: tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.