Matematik
Pyramidestub
02. december 2007 af
Arvin (Slettet)
En pyramide med kvadratisk grundflade, hvor siderne er 233m og sidekanterne (siderne fra kant til toppen af pyramiden) er 220m. Højden er 146m.
Nu bliver der skåret de første 9,5m af pyramidens top af.
Hvordan beregner man den øverste areal flade?
Nu bliver der skåret de første 9,5m af pyramidens top af.
Hvordan beregner man den øverste areal flade?
Svar #1
03. december 2007 af mathon
tegn en rimelig god skitse
af to ensvinklede, retvinklede trekanter,
hvoraf
den mindste dannes af
den halve diagonal i den søgte flade, x, 9.5 og en del af kanten
den største dannes af
den halve diagonal i grundfladen, den oprindelige højde, (sqr(85022)/2) og en del af kanten
fås:
x/9.5 = (sqr(2)*233/2)/(sqr(85022)/2), hvoraf
x = (sqr(2)*233/2)/(sqr(85022)/2)*9.5 = 10.7357
diagonalen i den søgte flade er 2x
2x = 21.4713
siden i den søgte kvadratiske flade er 21.4713/sqr(2) = 15.1825
kommentar:
i et kvadrat med siden a er diagonalen d = a*sqr(2)
og a således
a = d/sqr(2)
af to ensvinklede, retvinklede trekanter,
hvoraf
den mindste dannes af
den halve diagonal i den søgte flade, x, 9.5 og en del af kanten
den største dannes af
den halve diagonal i grundfladen, den oprindelige højde, (sqr(85022)/2) og en del af kanten
fås:
x/9.5 = (sqr(2)*233/2)/(sqr(85022)/2), hvoraf
x = (sqr(2)*233/2)/(sqr(85022)/2)*9.5 = 10.7357
diagonalen i den søgte flade er 2x
2x = 21.4713
siden i den søgte kvadratiske flade er 21.4713/sqr(2) = 15.1825
kommentar:
i et kvadrat med siden a er diagonalen d = a*sqr(2)
og a således
a = d/sqr(2)
Skriv et svar til: Pyramidestub
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.