Matematik
Forvirrende.
03. december 2007 af
lålåseje (Slettet)
parablen med ligningen y=9-x^2 og linjen y=x+3 afgrænser en punktmængde M, der har et areal.
a) skitser M i et koordinatsystem og bestem arealet af M
Jeg har fået forskellige svar på denne - og det er jeg meget glad for, men har stadig ikke kunne finde ud af den, da svarene var lidt forvirrende synes jeg.
skæringspunktet er (2, -3)
Men ved ikke hvordan jeg kommer videre?
Ved ikke hvordan jeg skal finde arealet af først den ene funktion og så den anden..
a) skitser M i et koordinatsystem og bestem arealet af M
Jeg har fået forskellige svar på denne - og det er jeg meget glad for, men har stadig ikke kunne finde ud af den, da svarene var lidt forvirrende synes jeg.
skæringspunktet er (2, -3)
Men ved ikke hvordan jeg kommer videre?
Ved ikke hvordan jeg skal finde arealet af først den ene funktion og så den anden..
Svar #1
03. december 2007 af KristofferFage (Slettet)
For at finde arealet af en funktion, skal du finde funktionens stamfunktion og plotte intervallet ind. Eks:
f(x) = 4x
F(x) = 2x^2
Arealet går fra punkt 1 - 3.
Areal = 2(3^2-1^2) = Areal
f(x) = 4x
F(x) = 2x^2
Arealet går fra punkt 1 - 3.
Areal = 2(3^2-1^2) = Areal
Svar #3
03. december 2007 af JDS (Slettet)
Okay, her er opgaven loest!
Integralerne er:
y = 9-x^2 ==> 9x - (1/3)*x^3
og
y = x+3 ==> (1/2)*x^2 + 3x
Du har fundet skaerringen mellem de to funtioner x = -3 og x = 2. Du kan finde arealt under en graf mellem de to punkter paa foelgende maade:
Indsaet foerst den store vaerdi paa x'ets plads, og traek herefter fra med den lille vaerdi. Ser saaledes ud:
( 9*(2) - (1/3)*(2)^3 ) - ( 9*(-3) - (1/3)*(-3)^3 ) = (46/3) - (-18) = 100/3
Det var saa arealt under den ene funktion (parablen). Beregn nu arealt under den anden funktion, og traet de to vaerdier fra hinanden.. da skulle du gerne faa arealt de to funktion afgraenser.
Jeg faar resultatet til noget der ligner 125/6.
Integralerne er:
y = 9-x^2 ==> 9x - (1/3)*x^3
og
y = x+3 ==> (1/2)*x^2 + 3x
Du har fundet skaerringen mellem de to funtioner x = -3 og x = 2. Du kan finde arealt under en graf mellem de to punkter paa foelgende maade:
Indsaet foerst den store vaerdi paa x'ets plads, og traek herefter fra med den lille vaerdi. Ser saaledes ud:
( 9*(2) - (1/3)*(2)^3 ) - ( 9*(-3) - (1/3)*(-3)^3 ) = (46/3) - (-18) = 100/3
Det var saa arealt under den ene funktion (parablen). Beregn nu arealt under den anden funktion, og traet de to vaerdier fra hinanden.. da skulle du gerne faa arealt de to funktion afgraenser.
Jeg faar resultatet til noget der ligner 125/6.
Skriv et svar til: Forvirrende.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.