Matematik
banekurver
09. december 2007 af
linee-piigen (Slettet)
Hej :)
Hvis i havde en spørgsmål der hed: lav en matematisk beskrivelse af banekurver med udgangspunkt i fysikken.
Hvad ville i så have med af under emner???
Jeg har indtil videre lidt med at man kan lave en parameterfremstilling af den (kort), hastighed og acceleration, hvad mere ? havde tænkt på overflade areal, og noget med keglesnit, ellipse, hyperbel og..????
Hvis i havde en spørgsmål der hed: lav en matematisk beskrivelse af banekurver med udgangspunkt i fysikken.
Hvad ville i så have med af under emner???
Jeg har indtil videre lidt med at man kan lave en parameterfremstilling af den (kort), hastighed og acceleration, hvad mere ? havde tænkt på overflade areal, og noget med keglesnit, ellipse, hyperbel og..????
Svar #1
09. december 2007 af Duffy
Giv definitionen af en vektor-funktioner, og redegør for principperne ved tegning af banekurven for en vektorfunktion herunder: skæring med koordinatsystemets akser, bestemmelse af lodrette og vandrette tangenter, dobbeltpunkt og vinklen mellem tangenter i et dobbeltpunkt, hastighed, fart og acceleration, parameterfremstilling for tangent i et punkt på banekurven eller ligning for tangenten i et punkt på banekurven.
Her skal du selvfølgelig redegøre for
1) Skæring med akser: x=0 hhv. y=0.
* Lodrette og vandrette tangenter: x'=0 hhv. y'=0.
* Dobbeltpunkt og vinkel mellem tangenter: I nogle tilfælde giver to forskellige t-værdier samme punkt på kurven. Der er så også to tangenter i dette punkt. Vinklen mellem tangenterne er så vinklen mellem de respektive tangent-vektorer.
* Hastighed, fart og acceleration: Hastigheden er givet ved (x',y') og accelerationen ved (x'',y''). Farten vil være den numeriske værdi af hastigheden.
* Parameterfremstilling for tangent: Retningsvektoren for tangenten i punktet (x(t0),y(t0)) er givet ved (x'(t0),y'(t0)).
* Ligning for tangent: Ud fra parameterfremstillingen fås ligningen. Hældningen bestemmes ud fra retningsvektoren.
Her skal du selvfølgelig redegøre for
1) Skæring med akser: x=0 hhv. y=0.
* Lodrette og vandrette tangenter: x'=0 hhv. y'=0.
* Dobbeltpunkt og vinkel mellem tangenter: I nogle tilfælde giver to forskellige t-værdier samme punkt på kurven. Der er så også to tangenter i dette punkt. Vinklen mellem tangenterne er så vinklen mellem de respektive tangent-vektorer.
* Hastighed, fart og acceleration: Hastigheden er givet ved (x',y') og accelerationen ved (x'',y''). Farten vil være den numeriske værdi af hastigheden.
* Parameterfremstilling for tangent: Retningsvektoren for tangenten i punktet (x(t0),y(t0)) er givet ved (x'(t0),y'(t0)).
* Ligning for tangent: Ud fra parameterfremstillingen fås ligningen. Hældningen bestemmes ud fra retningsvektoren.
Svar #2
09. december 2007 af linee-piigen (Slettet)
tak for det du har skrevet, men mit emne hedder banekurver i forhold til fysikken, og det er ikke vektorer jeg skal lægge vægt på, men mere det der gælder for en bane i forhold til fysikken.. fx hvordan en planet flyver omkring solen (kepler skal ikke med i dette spg, ham har jeg et andet spg med senere)
har nemlig os lavet en analyse om jævncirkelbevægelse. Men ved ikke om det du har skrevet er for meget omhandlende vektrorer, hvilket jeg i min opgaves indledning har fået af vide af min lærer at jeg bar skal skrive: jeg forudsætter at læseren kender til vektorer, da jeg ikke skal til at forklare alt om dem..
ved ikke hvad du siger til det ^ ??
har nemlig os lavet en analyse om jævncirkelbevægelse. Men ved ikke om det du har skrevet er for meget omhandlende vektrorer, hvilket jeg i min opgaves indledning har fået af vide af min lærer at jeg bar skal skrive: jeg forudsætter at læseren kender til vektorer, da jeg ikke skal til at forklare alt om dem..
ved ikke hvad du siger til det ^ ??
Skriv et svar til: banekurver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.