Matematik

Differentialregning

09. december 2007 af Anderson89 (Slettet)

Hey kunne godt bruge lidt kvalificeret hjælp til følgende opgave....

En familie af funktioner er givet ved forskriften

Fa(X)=x^3 - 3/2 x^2 - 6x + a

a)
Bestem ved hjælp af fa´(x) monotoniforholdende for fa

b) Bestem udtrykt ved a de lokale ekstremumsværdier for fa

Håber på hurtigt kvalificeret hjælp..

Svar #1
09. december 2007 af Anderson89 (Slettet)

Det er kun b jeg er i tvivl om hvordan udtrykker jeg værdien ved hjælp af a ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2007 af mathon

f_a(x) = x^3 - (3/2)x^2 - 6x + a

f_a'(x) = 3x^2-3x-6

kritiske steder er de x for hvilke

f_a'(x) = 3x^2-3x-6 = 0

3x^2-3x-6 = 0 eller divideret med 3

x^2-x-2 = 0

x1 = -1 og x2 = 2

monotoniintervaller:
for x<-1 er f_a'(x)>0, hvorfor f_a(x) er monotont voksende
for -10, hvorfor f_a(x) er monotont voksende

f_a har lokalt maksimum for x=-1

f_a(-1) = (-1)^3 - (3/2)(-1)^2 - 6*(-1) + a = a + 3,5

f_a har lokalt minimum for x=2

f_a(2) = 2^3 - (3/2)*2^2 - 6*2 + a = a - 10

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. december 2007 af peter lind

Du sætter de værdier du har fundet i opgave a ind i funktionsudtrykket. Dette vil give for hvert af de fundne x-værdier et tal + a. altså er resultatet så udtrykt ved a.

Svar #4
09. december 2007 af Anderson89 (Slettet)

Jep så var det korrekt det jeg først havde antaget... Troede bare ikke det var så let.... Men tak for hjælpen...

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.