Matematik

Andengradsligning

11. december 2007 af crew (Slettet)

Hej. Jeg har den her ligning: 2x^2-6x+4=0 Og jeg har fået som opagave at løse ligningen. jeg ved ikke hvad jeg gør. Det eneste jeg ved er, at for andengradsligninger medføre diskriminatformlen: d=b^2-a*c og at jeg skal bemærke og aflæse a,b og c. men jeg ved ikke helt hvordan jeg kommer frem til et resultat. Så jeg vil meget gerne bede Dem om at hjælpe mig med en forklaring og et resultat.

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. december 2007 af apandersen (Slettet)

Først identificerer du a, b og c i ligningen. a er det tal der står foran x^2, b er det tal der står foran x og c er det sidste tal. Dvs. a = 2, b = -6 og c = 4.

Så beregner du en diskriminant ved formlen:

d = b^2 - 4ac

Hvis d > 0, ved du der er to løsninger. Er d = 0, ved du der er én dobbeltløsning (Dvs. en løsning som faktisk forekommer to gange). Uanset om d>0 eller d=0, findes løsningerne ved formlerne:

x1 = (-b+KVROD(d))/(2a)

og

x2 = (-b-KVROD(d))/(2a)

Og her bemærker du at KVROD(0) = 0, dvs. +KVROD(0)=-KVROD(0).

Hvis d<0 er der ingen løsninger.

Svar #2
11. december 2007 af crew (Slettet)

Arj, tusind tusind tak for hjælpen. Dvs. er opgaven er løst nu?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2007 af apandersen (Slettet)

Nej, jeg har fortalt hvordan du skal løse den. Du skal selv beregne d-værdien ved at indsætte a, b og c. Og derefter skal du vurdere om der er 0, 1 eller 2 løsninger. Hvis der er løsninger skal du endelig finde dem ved at indsætte a, b, c og d i formlerne for x1 og x2. Så er den løst.

Svar #4
11. december 2007 af crew (Slettet)

Okay. Jeg finder lige resultat og skriver igen, så kan du lige godkende om det er sandt eller ej. :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2007 af apandersen (Slettet)

ok, så skriv lige dine mellemregninger her så jeg kan vise hvor fejlen er, hvis der en.

Svar #6
11. december 2007 af crew (Slettet)

Kan det passe at det giver -68 og at der ikke er nogen løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. december 2007 af apandersen (Slettet)

Nu har du jo ikke skrevet hvad du får til -68 og hvordan du har fået det. Men hvis jeg gætter at det er d du har beregnet så kan jeg sige at det er en forkert værdi du har fået. Der er løsninger. Hvordan har du fået værdien? Hvad konkret har du tastet ind på lommeregneren?

Svar #8
11. december 2007 af crew (Slettet)

du har skrevet at a=2 og b=-6 og at c=4 også indsatte jeg de kendte-værdier ind i formlen: b^2-4*a*c dvs. -6^2-4*2*4= -68 Ikke?

Svar #9
11. december 2007 af crew (Slettet)

hvad med -320? Så har jeg nemlig sat paranteser.

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. december 2007 af apandersen (Slettet)

Du har glemt en parentes uden om -6. Så d-værdien beregnes ved:

d = (-6)^2-4*2*4

Prøv at regn den ud.

Jeg ved ikke hvordan du finder de -320, men de er i hvert fald forkert. Du må have sat parenteser forkerte steder.

Svar #11
11. december 2007 af crew (Slettet)

Okay. :) Hehe. Kan det så passe at den giver fire?

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. december 2007 af -Zeta- (Slettet)

#11.
You got it, pal! Det er korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. december 2007 af Jekawo (Slettet)

Svar #14
11. december 2007 af crew (Slettet)

Hahaha. :) Jubiiii. :P Tusind tusind tusind tak brow. :) Hehe.

Men nu tallet jo højere end nul. Dvs. at der er to løsninger? Hva så?

Brugbart svar (0)

Svar #15
11. december 2007 af apandersen (Slettet)

Det er nemlig korrekt. Og da d=4>0 er der to løsninger. Dem finder du så med formlerne for x1 og x2.

Svar #16
11. december 2007 af crew (Slettet)

Giver x1 så 2 og x2 -7?

Brugbart svar (0)

Svar #17
11. december 2007 af apandersen (Slettet)

x1 er rigtigt, x2 giver 1

Brugbart svar (0)

Svar #18
11. december 2007 af apandersen (Slettet)

Og hvis man vil tjekke efter om man har fundet de rigtige løsninger, kan du jo bare indsætte værdierne i andengradsligningen på x's plads og se om det giver 0. Hvis ikke det gør er løsningen forkert

Svar #19
11. december 2007 af crew (Slettet)

Okay. Tusind tusind tak. :) Det var sødt af dig. :) Du fortjener det bedste af det bedste. :) Hehe.

Brugbart svar (0)

Svar #20
15. januar 2012 af ertmannpedersen (Slettet)

i vil vel ikke fortælle hvordan i er kommet frem til x1=2 og x2=1 ?
Jeg kan simpelthen ikke forstå det ):

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.