Matematik

hældningskoefficient

13. december 2007 af linee-piigen (Slettet)

Hej alle
Nogen der kan give mig et bevis på at to linier står vinkelret på hinanden, hvis deres hældningskoefficienter ganget med hianden giver -1

? evt med en kilde :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2007 af Mikkat (Slettet)

Tegn de to linier i et koordinatsystem.
Tegn en retvinklet trekant ved at starte i liniernes skæringspunkt, gå 1 til højre og lodret op/ned til du rammer linierne.
Du har nu en retvinklet trekant(hvis linierne står vinkelret på hinanden), som igen er delt op i 2 retvinklede trekanter.
Prøv nu at bruge Pythagoras' sætning.
Beviset kan findes i lærebøger for B-niveau før reformen

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. december 2007 af mathon

...for vektor-folk

l: y = a1x + b1 med retningsvektor [1,a1]
m: y = a2x + b2 med retningsvektor [1,a2]

l og m er NETOP ortogonale, når deres skalarprodukt er lig med nul

[1,a1]*[1,a2] = 0

1*1 + a1*a2 = 0

a1*a2 = -1

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2007 af mathon

når deres skalarprodukt er lig med nul --> når deres retningsvektorers skalarprodukt er lig med nul

Skriv et svar til: hældningskoefficient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.