Matematik

Tangentplan

04. januar 2008 af Malfoy (Slettet)

Hej,
Er der nogle venlige sjæle der vil give mig hints til, hvordan jeg kan løse denne matematikopgave:

En kugle er bestemt ved ligningen

x^2 + 8x + y^2 + 4y + z^2 - 2z = 9

a) Bestem koordinatsættet til kuglens centrum og kuglens radius.

Mit bud:

(x-3)^2 + (y-2)^2 + (z-5)^2 = -22 + 9 + 4 + 25

(x-3)^2 + (y-2)^2 + (z-5)^2 = 16

Også bruger jeg disformlen:

dist(C,a) = (((x_0 + 2y_0 + -2z_0 - 5) / (sqrt(a^2 + b^2 + c^2)))

dist(C,a) = (((3 + 2 * 2 + -2 * 5 - 5) / (sqrt(1^2 + 2^2 + (-2^2)))

Men hvad kan jeg bruge det til?

På forhånd mange tak,
Malfoy

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Jeg er ikke helt med på hvad du laver med det der disformel?

Kuglens ligning er givet ved:

(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2

Hvor (a,b,c) er centrum og r er radius. Efter din faktorisering har du jo netop kuglens ligning på denne form, og du kan derfor blot aflæse det ønskede.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)

(x-(-4))² + (y-(-2))² + (z-1)² = sqrt(30)²

C(-4,-2,1) og r=sqrt(30)

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2008 af dnadan (Slettet)

x^2 + 8x + y^2 + 4y + z^2 - 2z = 9
<=>
(x+4)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=9+16+4+1=30

(distformlen er spild af tid i denne sammenhæng)

Svar #4
04. januar 2008 af Malfoy (Slettet)

Hey... Danielras, -Zeta- og dnadan :) Nu ved jeg, hvad der gik galt. Jeg fik lavet en passende overskrift, men skrev den forkerte opgave ind. Det er måske derfor mit bud på opgaven var heeeellllt henne i vejret :)

Men tak hjælpen drenge,
Malfoy

Skriv et svar til: Tangentplan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.