Matematik

forskudt harmonisk svingning

07. januar 2008 af Janeerendarling (Slettet)

Hej.
jeg har fået en graf for en forskudt harmonisk sving. er der nogen der ved hvordan man kan finde forskriften for den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Formlen for en harmonisk svingning er f(x)=A*sin(b*x+c)+k

Den er forskudt k op af y-aksen og (-c)/b hen af x aksen. A er amplituden.

Svar #2
07. januar 2008 af Janeerendarling (Slettet)

mange tak for det. men hvordan finder du så ud af hvad amplituden er?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Amplituden er (y-max - y-min)/2. Hvis din graf ikke er forskudt i y-aksens retning, dvs. k=0 er din amplitude bare det samme som den højeste funktionsværdi din graf opnår.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. januar 2008 af mathon

x = A*cos(b*t+c)+d
xo = A*cos(c)+d
xo-d = A*cos(c)

v = dx/dt = -A*b*sin(b*t+c)
vo = -A*b*sin(c)
-vo/b = A*sin(c),

hvoraf
tan(c) = -vo/(b*(xo-d)), hvoraf c kan beregnes
og dernæst
findes A

A = (xo-d)/cos(c)

cos- eller sin-kurve som man lyster - de er jo identiske MEN parallelforskudt pi/2

sin(v) = cos(pi/2-v) = cos(v-pi/2),
og
cos(v) = cos(-v) = sin(pi/2-(-v)) = sin(v+pi/2)

hvorfor der er en "forskydningsforskel" i c-værdien på -/+pi/2

Skriv et svar til: forskudt harmonisk svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.