Matematik
Vækstfunktion og differentialregning
10. januar 2008 af
Josefine123 (Slettet)
Er gået i stå med denne opgave:
En patient får en injektion af et præparat i blodet. koncentrationen af præparatet i blodet aftager eksponentielt med tiden og er til at begynde med 300 mg/ml. Efter 12 minutter aftager koncentrationen med 0,94 mg/ml pr. minut. Præparatet er virksomt så længe koncentrationen er over 0,80 mg/ml. Hvor længe er injektionen virksom?
Har fundet frem til at funktionen ser således ud:
f(x)=300*a^x
Jeg har så prøvet at finde a:
f'(x)=300*a^x*ln(a)
0,94=300*a^12*ln(a)
a=0,666852 og a=0,996747
Nu forstår jeg ikke hvorfor der kommer to a'er, og hvilket er så det rigtige?? Håber I har tid til at se på det. :)
En patient får en injektion af et præparat i blodet. koncentrationen af præparatet i blodet aftager eksponentielt med tiden og er til at begynde med 300 mg/ml. Efter 12 minutter aftager koncentrationen med 0,94 mg/ml pr. minut. Præparatet er virksomt så længe koncentrationen er over 0,80 mg/ml. Hvor længe er injektionen virksom?
Har fundet frem til at funktionen ser således ud:
f(x)=300*a^x
Jeg har så prøvet at finde a:
f'(x)=300*a^x*ln(a)
0,94=300*a^12*ln(a)
a=0,666852 og a=0,996747
Nu forstår jeg ikke hvorfor der kommer to a'er, og hvilket er så det rigtige?? Håber I har tid til at se på det. :)
Svar #1
14. maj 2009 af hdes (Slettet)
Jeg tror godt at du kan forkaste den ene resultat.;) Hvis a=0,996747 vil injektionen jo virke i næsten uendelig lang tid. Det vil være lidt urealistisk, så jeg tror at man skal bruge lidt logisk ressonemænt til at forkaste den.:)
Skriv et svar til: Vækstfunktion og differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.