Matematik

tangens og parabel.

16. januar 2008 af Rasmusa (Slettet)

Jeg har nu i over en time siddet og brudt mit hoved med en opgave og er kort fast.

Linjen y = -2x-5 er tangenten til parabelen y = x^2-6x+p

Bestem p

Jeg kan simpelthen ikke få det til at gå op uden at få et punkt angivet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2008 af mathon

f'(x) = 2x-6

hældningstallet for tangenten y=-2x-5 er -2,
hvorfor

f'(xo) = 2xo-6 = -2

2xo-6 = -2
xo-3 = -1
xo = 2

f(xo) = f(2) = 2^2-6*2+p = 4-12+p = p-8

tangentligning;
y-f(xo) = f'(xo)(x-xo)

y-(p-8) = -2(x-2) eller
y = -2x+4+p-8
y = -2x+(p-4), der til sammenligning med
y = -2x+(-5) giver

p-4 = -5
p = -1

Svar #2
16. januar 2008 af Rasmusa (Slettet)

Mange tak for svaret. Men er stadigvæk en smule i tvivl om hvordan du kan vide at f'(x) = 2x-6?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. januar 2008 af mathon

y = f(x) = x^2-6x+p

y' = f'(x) = 2*x^(2-1) - 6*x^(1-1) + 0 = 2*x^1 -6*x^0 = 2*x - 6*1 = 2x-6

Svar #4
16. januar 2008 af Rasmusa (Slettet)

mange tak:p Så giver det pludselig lidt meget, selv for mig:P

Skriv et svar til: tangens og parabel.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.