Debat

übertheory

19. juli 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Det er jo i teorien ganske ejendommeligt, at universet lader sig definere via matematik - vi opererer med formler der gennem n aksiomer danner en harmonisk, logisk struktur. Disse ”postulater” som umiddelbart forekommer ubevislige regnes for matematikkens byggeklodser og kun obskure sind tør stille sig tvivlende overfor fundamentale lærersætninger såsom: [Lad p være en antagelse da] p eller non-p, dvs. binært kan antagelsen enten være 1 eller 0 (sand eller falsk).

Siden tidernes morgen, hvor individet har været i stand til at tænke abstrakt, har der forekommet progression i det matematiske felt. Vi står på tærsklen til en tidsalder, hvor ToE (überteori) forekommer at være inden for rækkevidde – som det lader sig læse i ”A Brief History of Time”, burde vi for flere år siden have opnået denne enorme indsigt (jf. S. Hawking). Utvivlsomt er vi nået langt siden da, men den ultimative fusion af de respektive naturkræfter lader desværre vente på sig.

Men: Er matematik partout et komponent i rum-tiden, dvs. en menneskelig opdagelse kontra en menneskelig opfindelse? Spørgsmålet forekommer mig absurd grundet det faktum, at en sådan indsigt virker uopnåelig. Det virker ergo som om det menneskelige sind er fanget i en membran, der næppe vil punktere for dermed at give os ultimativ erkendelse. Skulle vi (eller en supercivilisation i fremtiden) generere en succesfuld überteori - hvad da? Er de rent filosofiske implikationer vedrørende det værktøj vi brugte (matematikken) da blevet irrationelle?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. juli 2004 af 404error (Slettet)

Ejendommeligt? Måske, men du må huske på, at der er ingen, der påtvinger os en bestemt aksiomatisering af matematikken, blot aksiomatiseringen er konsistent. I det henseende kan man argumentere, at de almindeligt brugte aksiomer i ligeså høj grad er sociale forteelser baseret på en til dels pragmatiske selektion, snarere end selvindlysende sandheder. Det forklarer også i nogen udstrækning, hvorfor moderne matematik er /tilstrækkeligt/ (modulo de ting, vi ikke kan forklare endnu) til at beskrive det fysiske univers. Derimod er det et centralt spørgsmål, hvorvidt matematik er /nødvendigt/ for at beskrive det fysiske univers; et spørgsmål tæt forbundet med problemet ang. realisme i ontologi, som du finder absurd. Jeg finder ellers, at det er et glimrende spørgsmål.

Jeg forstår desuden ikke dine bekymringer ang. de filosofiske implikationer ift. matematik af en 'theory of everything'. En (videnskabelig) fysisk teori er empirisk (selv 'theory of everything') og derfor i sagens natur fejlbarlig. Den er en matematisk model og beskriver, hvordan tingene virker - ikke hvorfor. At udsætte den for metafysiske overvejelser i relation til matematikkens grundlag kan sammenlignes lidt med overvejelsen, hvorfor en hammer er så god til at slå søm i med. Spørg hellere, om hammeren er det eneste, man kan slå søm i med - og så er vi tilbage ved det "absurde spørgsmål".

Hvis du derimod tænker på en ufejlbarlig 'theory of everything', er vi i ligeså høj grad ude på det (endda noget mere spekulative, efter min mening) metafysiske overdrev - og så må du også acceptere rimeligheden af spørgsmålet, hvorvidt matematiske objekter eksisterer eller er menneskeskabte. Først da er der basis for en diskussion. Og dog, for i fald vi fandt en ufejlbarlig 'theory of everything', er det så ikke svar på, at matematik eksisterer selvstændigt og virkelig er /nødvendigt/ for at beskrive det fysiske univers..?

Svar #2
19. juli 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Noget af det jeg finder bemærkelsesværdigt er bl.a. den interne logik.

Ser du: når man som individ sættes i verden er man lidt som et blankt stykke papir. Man er ergo ikke "indoktrineret" eller subjektivt anlagt ... der er ganske vist visse basale handlinger der udføres per instinkt, men ikke meget mere end det. Som en funktion af tiden bliver papiret overmalet og de respektive nerveforbindelser i den hjerne gør, at du drager analogier/konklusioner m.m. baseret på den viden du har tilegnet dig - du opnår cerebral ophøjethed.

Men; (Ifølge Ill. Vid.) Angiveligt ved selv spædbørn noget om basal aritmetik: mere konkret er der lavet nogen psykologiske studier, der insinuerer kendskab til titalssystemet - spædbørn ved at 1 + 1 = 2.

Om dette skyldes fejlagtig analyse eller derimod en genetisk funktion, der gør os "rationelt tænkende", har jeg umiddelbart svært ved at vurdere.

Svar #3
19. juli 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Desuden 404error: Svaret er ja til sidste del af dit indlæg.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. juli 2004 af 404error (Slettet)

#2: Ja, logikken er ganske bemærkelsesværdig. Men en indre logik nødvendiggør ikke matematik, endsige antyder nogen selvstændig eksistens heraf. Med en Wittgenstein'sk vinkel, hvorfor skulle matematik være mere end "det matematikere gør", en praktisk social konvention? Og er det at kunne tælle ikke blot at forstå, hvad der er nyttigt at kunne - snarere end en begriben af basal aritmetik? Er det overhovedet meningsfyldt at søge at adskille begreb og praksis?

Svar #5
20. juli 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Er logik logisk - eller med andre ord er logikken 1. et komponent i rum-tiden eller 2. en tilpasset konvention genereret af det menneskelige sind? Dette område forekommer mig noget diffust, thi hvad er sandsynligheden for en given civilisation i det ydre rum (af ækvivalente mentale evner) har fremdannet lignende "thruth tables"? - endvidere hvordan er logik i et konsistent univers med n dimensioner og fysiske love, der ikke stemmer overens med vor egne defineret? Som jeg ser det bør vi kende svaret på disse spørgsmål før indledningsspørgsmålet kan besvares med en vis rimelighed. Det kunne imidlertid være ganske interessant, hvis logik ikke blot er "socialt accepteret", men vitterligt propagerede universet som en slags abstrakt energi.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. juli 2004 af 404error (Slettet)

Præcis: eksisterer logik som en højere idé? Og hvis ikke, i hvilken forstand kan den så siges at eksistere; hvis den da overhovedet eksisterer..? Og så er vi tilbage ved det særdeles gode spørgsmål angående realisme i matematikkens ontologi.

Svar #7
20. juli 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Noget helt andet 404error: Hvordan er det at læse matematik på universitetet? Jeg overvejer det nemlig selv ... jf. min profil.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. juli 2004 af 404error (Slettet)

Det perfekte studium, hvis man ikke kan få udfordringer (vanskelige) nok - og hvis man sætter stor pris på de æstetiske og kunstneriske glæder ved abstrakt matematik. Sidstnævnte er en ganske vigtig forudsætning - ellers kan man ligeså godt ligeså læse fysik.

Desuden et priviligeret studium; for de fleste matematikinteresserede er matematik ligeså meget en hobby/lidenskab som en kommende profession. Det er få uddannelser, hvor man på samme måde har mulighed for at kombinere de to ting.

Endelig er det et meget frit studium. Det kan selvfølgelig være svært at håndtere for visse, men jeg ser det som en stor fordel - der er efter et vist punkt ingen forudsætninger for at tilegne sig ny viden, udover en god portion tålmodighed når man pløjer sig gennem de mange bøger.

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. juli 2004 af madsbs (Slettet)

#8:
Jeg kan se du læser matematik med statistik. Hvad skal du anvende statistikken til? Evt. til noget aktuarmatematik? (Jeg ved godt det kun udbydes på KU).
Ville bare hør om statistik generelt henvender (kan henvende) sig til forsikringsmatematik; altså om det du lærer ligner det aktuarmatematikere lærer.

Svar #10
23. juli 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

... Man kan jo gå et skridt videre og spørge, hvorvidt ligninger nogensinde vil kunne be- eller afkræfte Guds eksistens.

Som barn bliver man fortalt, at en almægtig Gud skabte universet, samt at denne residerer på en sky (vi kalder fænomenet himlen).

Med tiden antager folk måske en lidt mere abstrakt opfattelse af denne Gud … fx en altruistisk energi, der hverken er omfattet af tid eller rum. I så fald virker det komplet umuligt at generere et Gudsbevis, thi vores univers drager da en parallel til sorte huller – vi er omfattet en hændelseshorisont. Hvis singularitetstilstanden svarer til alt udenfor universets grænser, bryder alle fysiske love jo sammen.

Endvidere kan man undre sig over Guds passivitet; dvs. det virker næppe som om, at Gud foretager uventede indgreb i universet. I lægevidenskaben snakker man til tider om mirakler, når cancersyge patienter uventet helbreder sig selv (selvom de var dødsdømte). Sådanne postulater kan jeg desværre ikke godtage da [1] vores viden om den ”interne mekanik” er endnu yderst begrænset [2] psykologiens ”mind over matter” tese er endnu rudimentær.

Hvad mener I? … Alle jeres astrologiske/clairvoyante argumenter er jeg ikke interesseret i.

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. juli 2004 af Peden (Slettet)

For lige at snakke udenom mht. matematikstudiet, så skal jeg lige nævne at det ihvertfald på Aalborg Universitet er ret lukrativt at læse matematik, da studiet er forholdsvis lille, og derved er det nemt at få arbejde som hjælpelærer for de store hober af ingeniørstuderende ;)

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. juli 2004 af 404error (Slettet)

#10: Matematiske beviser for guds eksistens er nonsens. Afhængig af det valgte aksiomssystem kan man både vise og modbevise guds eksistens.

Svar #13
23. juli 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

#12: Jeg er enig med dig i, at matematik næppe vil kunne hjælpe os i sagen om Gudsbeviset (hvilket implicit også fremgår af mit indlæg, #10).

Derimod kan man stille spørgsmålet: Er tro rationelt?

Min kontemplation:

(1) Hvis religion = næstekærlighed og næstekærlighed = større samfundsharmoni da er svaret ja. Desværre er ikke alle religioner partout lig med altruisme.

(2) Hvis troen medfører indoktrinering (såkaldte profeters tvivlsomme doktriner) er svaret nej. Det går ikke, at folk forkaster evolutionslæren m.m. - den mentale progression må bevares. Det er absurd når man i Scientific American kan læse læserbreve, der beretter om "at de respektive fossiler er lagt i jorden af Satan for at snyde menneskeheden".

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. juli 2004 af 404error (Slettet)

Ja, men det er en helt anden diskussion. Mener du: er tro rationelt - eller er det rationelt at tro?

Svar #15
25. juli 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

sidstnævnte.

Skriv et svar til: übertheory

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.