Matematik
Differentiere funktioner.. HJÆLP
17. januar 2008 af
Christiane.k (Slettet)
Hej Alle.
Håber i kan hjælpe mig med hvordan jeg differentiere følgende funktioner.. Måske vise mig det hele skridt for skridt.. Det ville være dejligt..
Jeg har funktionen og svaret... (Det er ikke noget som skal afleveres eller lignende..) - Bare hvis nogen måske ville synes det var snyd ?! :D
1)
q(x)=2*3^x+5 - q'(x)=2*ln(3)*3^x
2)
k(x)=5*x^0,5 - k'(x)=2,5/kvadratrod(x)
3)
b(t)=1,00-0,60*0,90^t - b'(t)=0,063216*0,90*x^t
Desuden er der lige et lille ligningsløsnings problem...
Hvordan isolere man x i denne (mangler skidtene imellem..):
2*ln(3)*3^x=4
x= (-ln(ln3/2))/(ln3)
Håber virkelig der er nogen derude der kan hjælpe...
Mange Hilsner
Christiane.
Håber i kan hjælpe mig med hvordan jeg differentiere følgende funktioner.. Måske vise mig det hele skridt for skridt.. Det ville være dejligt..
Jeg har funktionen og svaret... (Det er ikke noget som skal afleveres eller lignende..) - Bare hvis nogen måske ville synes det var snyd ?! :D
1)
q(x)=2*3^x+5 - q'(x)=2*ln(3)*3^x
2)
k(x)=5*x^0,5 - k'(x)=2,5/kvadratrod(x)
3)
b(t)=1,00-0,60*0,90^t - b'(t)=0,063216*0,90*x^t
Desuden er der lige et lille ligningsløsnings problem...
Hvordan isolere man x i denne (mangler skidtene imellem..):
2*ln(3)*3^x=4
x= (-ln(ln3/2))/(ln3)
Håber virkelig der er nogen derude der kan hjælpe...
Mange Hilsner
Christiane.
Svar #1
17. januar 2008 af dnadan (Slettet)
1) benyt reglen (a^x)'=ln(a)*a^x
2) benyt reglen (x^a)'=ax^(a-1)
3)Du har et forkert svar, men benyt igen samme regel som i 1)
4) 2*ln(3)*3^x=4 <=> 3^x=4/(2*ln(3))= 2/ln(3)
Herefter benyt logaritmereglen ln(a^x)=ln(a)*x
2) benyt reglen (x^a)'=ax^(a-1)
3)Du har et forkert svar, men benyt igen samme regel som i 1)
4) 2*ln(3)*3^x=4 <=> 3^x=4/(2*ln(3))= 2/ln(3)
Herefter benyt logaritmereglen ln(a^x)=ln(a)*x
Svar #2
17. januar 2008 af Christiane.k (Slettet)
Mange tak for dit(dnadan) hurtige og meget behjælpelige svar på mit indlæg mht. differention af forskellige funktioner... Dog er jeg stadig lidt i tvivl om følgende:
2) Hvis jeg benytter reglen her..:
k(x)=5*x^0,5 <=> - k'(x)=2,5/kvadratrod(x)
k'(x)=0,5*x^0,5-1
k'(x)=0,5*x^-0,5
Hvordan kommer jeg så videre, og frem til svaret?
3) Den kan jeg slet ikke få til at passe.. Har tastet den ind på min TI-89 lommeregner, og den giver dette svar, gider du evt. prøve at regne den for mig? Det ville jeg virkelig være glad for...
4) Når jeg benytter logartimereglen kommer jeg frem til følgende:
x = (ln(2/ln3))/(ln3)
Hvordan kan det så være den ellers på lommeregneren fås til:
x = (-ln(ln3/2))/(ln3)
Håber virkelig du gider hjælpe mig videre, jeg ville være dig evig taknemmelig :D
2) Hvis jeg benytter reglen her..:
k(x)=5*x^0,5 <=> - k'(x)=2,5/kvadratrod(x)
k'(x)=0,5*x^0,5-1
k'(x)=0,5*x^-0,5
Hvordan kommer jeg så videre, og frem til svaret?
3) Den kan jeg slet ikke få til at passe.. Har tastet den ind på min TI-89 lommeregner, og den giver dette svar, gider du evt. prøve at regne den for mig? Det ville jeg virkelig være glad for...
4) Når jeg benytter logartimereglen kommer jeg frem til følgende:
x = (ln(2/ln3))/(ln3)
Hvordan kan det så være den ellers på lommeregneren fås til:
x = (-ln(ln3/2))/(ln3)
Håber virkelig du gider hjælpe mig videre, jeg ville være dig evig taknemmelig :D
Svar #3
17. januar 2008 af dnadan (Slettet)
2) du glemmer konstant 5.
benyt herefter potensregnereglen 1/x=x^(-1)
3) x kan ikke komme ind, når variablen er t.
b(t)=1,00-0,60*0,90^t
b'(t)-0.60*ln(0.90)*^0.90^t (kan reduceres yderligere)
4) ln(2/ln3) = ln2-ln(ln3) = -(-(ln2-ln(ln3))=-(-ln2+ln(ln3))=-(ln(ln3/2)
benyt herefter potensregnereglen 1/x=x^(-1)
3) x kan ikke komme ind, når variablen er t.
b(t)=1,00-0,60*0,90^t
b'(t)-0.60*ln(0.90)*^0.90^t (kan reduceres yderligere)
4) ln(2/ln3) = ln2-ln(ln3) = -(-(ln2-ln(ln3))=-(-ln2+ln(ln3))=-(ln(ln3/2)
Skriv et svar til: Differentiere funktioner.. HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.