Matematik

-12x+60-121e^(-11x)=0

19. januar 2008 af Gramstrup (Slettet)

Hvordan kan jeg løse denne ligning uden at bruge programmer som Derive?

Har på fornemmelsen at jeg har overset noget utrolig logisk, men mad hvad aldrig.

På forhånd tak.

Hvis det er til nogen hjælp kan jeg oplyse at løsningen er 5, jvf. DeRive.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Hvad er dét, som du skal? Løse ligningen?

Svar #2
19. januar 2008 af Gramstrup (Slettet)

Ja, finde nulpunktet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Jeg ville bruge CAS-værktøj:
solve(-12x+60-121e^(-11x)=0 ,x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. januar 2008 af StephanD (Slettet)

Hmm der er formentligt ikke et eksakt løsning til denne ligning, altså ikke et endeligt tal. 5 er jeg ikke den eksakte løsning, idet x<5. Sikker på at du skal finde et endeligt tal som løsning..??
Ville også bruge en form for numerisk metode, evt. maple eller matlab.

Svar #5
19. januar 2008 af Gramstrup (Slettet)

Undskyld forvirringen.

Jeg kan kun få 5 til at passe hvis det er -121e^(-11x)-12x+60=0

Forstår dog ikke hvorfor der er forskel?

Er der nogen der kan lure problemet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. januar 2008 af StephanD (Slettet)

hvis du indsætter 5, bliver din ligning jo ikke 0, den bliver
-121*exp(-55)

Ja tæt på 0, men ikke eksakt nul, men formentligt en fornuftig tilnærmelse. :-)

Svar #7
19. januar 2008 af Gramstrup (Slettet)

Okay, jeg prøver at tage den næsten fra scratch.

Jeg ved at hastigheden er givet ved 11e^(-11x)-6x^2+60x

Så skal jeg finde ud af hvor hastigheden er størst, derfor differentierer jeg funktionen og vil på den måde finde ekstremaerne for funktionen for hastighed.

Derfor fik jeg -121e^(-11x)-12x+60 som mærke, som jeg så vil have nulpunktet på, for på den måde at få fat i det globale maksimum for hastigheden.

Any clues?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. januar 2008 af StephanD (Slettet)

Det er rigtig nok fremgangsmåde, men bliver nok nød til at acceptere at du ikke kan finde et eksakt x, men en tilnærmet værdi af x.
Men er du sikker på du skal løse ligningen eksakt og at en tilnærmet værdi ikke er nok..???
x er vel et eller andet i nærheden af 4,99999999999 osv.

Skriv et svar til: -12x+60-121e^(-11x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.