Matematik

Koordinatsystem simple ligninger

21. januar 2008 af bj-jensen (Slettet)

Ja.... nu har jeg den senere tid siddet med en masse ligninger, som skal blive til linier uden problemer. Men så fik jeg den her opgave som ellers skulle være ligetil:

Tre rette linier a, b og c afgrænser en trekant ABC. De tre rette linier er givet ved ligningerne:

a: y + 2 = 0

b: x + 1 = 0

c: 4x - 5y - 26 = 0

De skal jo selfølgelig laves om hvilket jeg har forsøgt og jeg får det til følgende:

a: y = -2

b: y = x + 1

c: y = 0,8x + 5,2

Spørgsmålet er om de er lavet korrekt og hvordan kan man tegne a?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2008 af Isomorphician

hvor får du y'et fra i b'eren?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2008 af mathon

c: y = 0,8x - 5,2

Svar #3
21. januar 2008 af bj-jensen (Slettet)

så vidt jeg ved er en ret linie altid udtrykt med et y= ? jeg tager sikkert fejl

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)

#3.
Jo, men du kan ikke omskrive 'x + 1 = 0' til 'y = x + 1'. Der mangler et y, i den første ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar 2008 af Sentinox (Slettet)

#3:
Ikke nødvendigvis, x=2, beskriver f.eks. en lodret linie parallel med y-aksen.

//Sentinox

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2008 af mathon

jeg tager sikkert fejl - ja

standardform
Ax+By+C=0

to-punktsformlen:
(y-y1)(x2-x1) = (x-x1)(y2-y1)

punkt retningsformlen:
y-yo = tan(alfa)(x-xo) = a(x-xo), hvor alfa er hældningsvinklen

kordinatakseafskæringsformlen:
x/m +y/n = 1

Svar #7
21. januar 2008 af bj-jensen (Slettet)

Tak for jeres svar... men jeg føler mig stadig på bar bund. Jeg ved endnu ikke hvordan de så skal se ud?

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. januar 2008 af Sentinox (Slettet)

Du har givet:

a: y + 2 = 0 <=> y = -2

b: x + 1 = 0 <=> x = -1

c: 4x - 5y - 26 = 0 <=> y = 4*x/5 - 26/5

Jeg har indtegnet situationen, og du kan se grafen her:

http://peecee.dk/upload/view/92233

Jeg er ikke helt klar over hvordan du kan indtegneb på din lommeregner, idet formen her normalt er y=..., og den rette linie indeholder ikke y.
Dog bør du kunne indtegne graferne på et stykke linieret papir.

Jeg håber min figur gør det lidt nemmere at overskue, arealet markeret med gult, er den trekant de tre linier danner.

//Sentinox

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. januar 2008 af mathon

a: y = -2

b: x = -1

c: y = 0,8x - 5,2

tegn dem alle tre ind i et koordinatsystem, så kommer trekanten:

med vinkelspidser i

(-1,-6) og (4,-2) og (-3,-2)

Skriv et svar til: Koordinatsystem simple ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.