Matematik
monotoniforhold og differentialregning
25. januar 2008 af
Daydark (Slettet)
okay jeg sidder fast i denne her opgave:
Funktionen f er givet ved f(x)= x^3 + kx - 2x + 5 hvor k er et reelt tal.
Det oplyses, at f har lokalt minimum i x = 1.
Bestem tallet k.
Mit problem er at jeg ikke rigtig ved hvordan jeg skal angribe problemet, jeg ved ikke hvordan jeg udfra det lokale minimum skal kunne regne mig frem til tallet k, det er med hjælpemidler by the way.
Indtil videre har jeg prøvet at differentiere den så den bliver f'(x)= 3x^2 - 2
her efter har jeg prøvet at sætte f'(x) lig nul,
0=3x^2 - 2
og derefter solve den på lommeregneren, hvilket giver
x= -0,816496580928
or
x= 0,816496580928
anyways så aner jeg ikke om jeg har gjort noget rigtigt indtil nu, og hvis jeg har om hvad jeg så skal gøre nu.
help please :)
Funktionen f er givet ved f(x)= x^3 + kx - 2x + 5 hvor k er et reelt tal.
Det oplyses, at f har lokalt minimum i x = 1.
Bestem tallet k.
Mit problem er at jeg ikke rigtig ved hvordan jeg skal angribe problemet, jeg ved ikke hvordan jeg udfra det lokale minimum skal kunne regne mig frem til tallet k, det er med hjælpemidler by the way.
Indtil videre har jeg prøvet at differentiere den så den bliver f'(x)= 3x^2 - 2
her efter har jeg prøvet at sætte f'(x) lig nul,
0=3x^2 - 2
og derefter solve den på lommeregneren, hvilket giver
x= -0,816496580928
or
x= 0,816496580928
anyways så aner jeg ikke om jeg har gjort noget rigtigt indtil nu, og hvis jeg har om hvad jeg så skal gøre nu.
help please :)
Svar #1
25. januar 2008 af DanielPetersen (Slettet)
f(x)= x^3 + kx - 2x + 5
" f'(x)= 3x^2 - 2 " - falsk
Du mangler k. Kan du se det?
" f'(x)= 3x^2 - 2 " - falsk
Du mangler k. Kan du se det?
Svar #2
25. januar 2008 af Danielras (Slettet)
Du glemmer k-ledet når du differentierer:
f'(x) = 3x^2 + k - 2
I et minimum (eller maksimum) er hældningen 0:
0 = 3x^2 + k - 2
Du ved at der er et minimum til x=1. Dette indsættes, og k isoleres:
0 = 3*1^2 + k - 2
0 = k+1
k = -1
f'(x) = 3x^2 + k - 2
I et minimum (eller maksimum) er hældningen 0:
0 = 3x^2 + k - 2
Du ved at der er et minimum til x=1. Dette indsættes, og k isoleres:
0 = 3*1^2 + k - 2
0 = k+1
k = -1
Svar #3
25. januar 2008 af Daydark (Slettet)
ak og ve for dælen, det fordi min lommeregner giver resultatet uden k, syntes nok det virkede besynderligt, men hvem var jeg til at diskutere med en lommeregner om matematik xD tak :D
Skriv et svar til: monotoniforhold og differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.