Matematik

eksponentiel halveringstid

25. januar 2008 af 9200 (Slettet)

Jeg ved at jeg tideligere har fået hjælp, men det var ik den jeg havde brug for. Det vidste sig nemlig at opgaven skulle løses i en graf. Er der nogen der kan hjælpe med følgende? hvordan laves det i en graf?

OPG 1: indholdet af et radioaktivt stof i et præparat aftager eksponentielt med en halveringstid på
1,28 x(gange) 10^9 år.
Bestem hvor mange procent af det oprindelige indhold der er tilbage af det radioaktive stof efter 8,50 x 10^8 år.

Bestem, hvor lang tid der gå, før indholdet af det radioaktive stof er nået ned på 10% af den oprindelige værdi.

TAK

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Løs den ved beregning:
A(t)=A0*exp(-kt)

Her er A0 = 100%
og k findes ved:
t½=ln(2)/k

1) findes ved A(1,28*10^9)=...

2) Løs ligningen 10%=A(t)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2008 af mathon

gentagelse
fra
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=460963

A(t) = 0,1*Ao = Ao*(1/2)^(t/T½)

0,1 = (1/2)^(t/T½)

ln(0,1) = (t/T½)*ln(1/2)

(t/T½) = ln(0,1)/ln(1/2)

t = ln(0,1)/ln(1/2)*T½

t = ln(0,1)/ln(1/2)*1,28*10^9

t = 4,25207*10^9 år

t = ca. 4,3 mia. år

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2008 af peter lind

Aftegn i en graf logaritmen af indholdet som funktion af tiden. Dette bliver en ret linie. Denne rette linie kan findes ved at du vælger et eller andet indhold af det radioaktive stof til tiden 0. Dette kan være 1, 2, 100 eller eller noget helt tredje. På grund af de senere spørgsmål vil jeg anbefale 100. Afsat til tiden 1,28*10^9 det halve indhold. Du har nu to punkter på linien. De stillede spørgsmål kan nu direkte aflæses af grafen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2008 af mathon

...på enkeltlogaritmisk papir...

Svar #5
25. januar 2008 af 9200 (Slettet)

Jamen, hva betyder alle de bogstaver. A, A0 og k ?
#1 hvorfor er A 100%?

Skriv et svar til: eksponentiel halveringstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.