Matematik
monotoniforhold og ekstrema
29. januar 2008 af
sabine05 (Slettet)
Hej :)
ER der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:
Lad f være en funktion givet ved f(x) = 2x3 + ax2 - 4x +1
, hvor a er en konstant.
- Bestem tallet a, således at f har lokalt minimun for x = 2
Håber nogen kan hjælpe, ved slet ikke hvordan jeg skal gribe den an ?
ER der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:
Lad f være en funktion givet ved f(x) = 2x3 + ax2 - 4x +1
, hvor a er en konstant.
- Bestem tallet a, således at f har lokalt minimun for x = 2
Håber nogen kan hjælpe, ved slet ikke hvordan jeg skal gribe den an ?
Svar #2
29. januar 2008 af mathon
f'(x) = 6x^2+2ax-4
mulige ekstremapunkter
er for
f'(x) = 6x^2+2ax-4 = 0, hvoraf
6x^2+2ax-4 = 0
dvs. en 2.gradsligning, som kun har reel(le) løsning(er), hvis d>=0
altså når
d = (2a)^2-4*6*(-4) = 4a^2+4*24 = 4(a^2+24)>=0
dvs.
a^2+24>=0, hvilket er tilfældet for alle a
mulige ekstremapunkter
er for
f'(x) = 6x^2+2ax-4 = 0, hvoraf
6x^2+2ax-4 = 0
dvs. en 2.gradsligning, som kun har reel(le) løsning(er), hvis d>=0
altså når
d = (2a)^2-4*6*(-4) = 4a^2+4*24 = 4(a^2+24)>=0
dvs.
a^2+24>=0, hvilket er tilfældet for alle a
Skriv et svar til: monotoniforhold og ekstrema
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.